Cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB<CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, K là giao điểm của AD và BC, KO cắt AB, CD theo thứ tự M,N. Chứng minh rằng:
a) MA/ND = MB/NC
b) MA/NC = MB/ ND
c) MA= MB, NC=ND
Cho hình tháng ABCD có AB//CD;AB<CD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo, K là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng KO cắt AB, CD theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) MA/ND=MB/NC
b) MA/NC=MB/ND
c) MA=MB;NC=ND
Cho hình thanh ABCD có AB//CD,AB<CD.O là giao điểm 2 đg chéo, K là giao điểm AD,BC. Đg KO cắt AB,CD theo thứ tự M và N. Cm :
a/ MA/ND= MB/NC
b/MA/NC=MB/ND
c/MA=MB
( làm hộ mk câu c )
Cho hthang ABCD( AB//CD); AC cắt BD tại O, AD cắt BC tại K, KO cắt AB, CD tại M, N a) cm MA/ND= MB/NC b)MA/NC=MB/ND
a: Xét ΔKND có AM//ND
nên MA/ND=KM/KN
Xét ΔKNC có MB//NC
nên MB/NC=KM/KN
=>MA/ND=MB/NC
b: Xét ΔOAM và ΔOCN có
góc OAM=góc OCN
góc AOM=góc CON
=>ΔOAM đồng dạng vơi ΔOCN
=>AM/CN=OA/OC
Xét ΔOMB và ΔOND có
góc OBM=góc ODN
góc MOB=góc NOD
=>ΔOMB đồng dạng với ΔOND
=>MB/ND=OB/OD
Xét ΔOAB và ΔOCD có
goc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OA/OC=OB/OD
=>MA/NC=MB/ND
Cho hthang ABCD( AB//CD); AC cắt BD tại O, AD cắt BC tại K, KO cắt AB, CD tại M, N a) cm MA/ND= MB/NC b)MA/NC=MB/ND
a: Xét ΔKND có AM//ND
nên MA/ND=KM/KN
Xét ΔKNC có MB//NC
nên MB/NC=KM/KN
=>MA/ND=MB/NC
b: Xét ΔOAM và ΔOCN có
góc OAM=góc OCN
góc AOM=góc CON
=>ΔOAM đồng dạng vơi ΔOCN
=>AM/CN=OA/OC
Xét ΔOMB và ΔOND có
góc OBM=góc ODN
góc MOB=góc NOD
=>ΔOMB đồng dạng với ΔOND
=>MB/ND=OB/OD
Xét ΔOAB và ΔOCD có
goc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OA/OC=OB/OD
=>MA/NC=MB/ND
cho hình bình hành ABCD, qua A vẽ tia Ax cắt BD ở M, BC ở N và CD ở K.
a) so sánh MB/ND và MA/MK ; MB/MD và MN/MA
b) chứng minh rằng MA2 = MN.MK
Mk cx ko bt àm ạn ạ
cho hình thang ABCD, AB // CD, AB <CD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. K là giao điểm của AD và BC. đường thẳng KO cắt AB, CD theo thứ tự ở M và N, chứng minh:
a) \(\dfrac{MA}{ND}=\dfrac{MB}{NC}\)
b) \(\dfrac{MA}{NC}=\dfrac{MB}{ND}\)
c) MA=MB; NC=ND
a) Vì ABCD là hình thang
=> AB//DC
Xét ΔDKN có AM//DN ( AB//DC )
=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{KM}{KN}\) (1) (theo hệ quả ta lét )
Xét Δ NKC có BM//NC (AB//DC )
=>\(\dfrac{MB}{NC}=\dfrac{KM}{KN}\) (2) (theo hệ quả ta lét )
từ (1) và (2)
=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{MB}{NC}\)(đpcm)
b)MB//DN(AB//DC )
=>\(\dfrac{MB}{ND}=\dfrac{MO}{NO}\) (3) (theo đl ta lét)
AM//NC
=>\(\dfrac{AM}{NC}=\dfrac{MO}{NO}\) (4) (theo đl ta lét)
từ (3) và (4)
=>\(\dfrac{AM}{NC}=\dfrac{BM}{ND}\) (đpcm)
c) ta có
\(\dfrac{MA}{ND}=\dfrac{MB}{NC}\) (theo a)
\(\dfrac{MA}{NC}=\dfrac{MB}{ND}\) (theo b)
=> MA=MB ,NC=ND (đpcm)
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD). AB cắt BD tại O, gọi M là trung điểm của AB, OM cắt CD tại N. Chứng minh rằng AM/CN = OB/OD; NC=ND
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, 1 đường thẳng d đi qua D cắt đường chéo AC ở I, cắt AB và BC lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng:
a) IM/ID = ID/IN
b) MB/AB = NB/NC
Tham khảo bài này nha!
Hình thang ABCD (AB//CD) có AC va BD cắt nhau tại O , AD và BC cắt nhau tại K . Chứng minh rằng OK đi qua trun?
Tứ giác ABCD là hình thang nên:AB//CD.
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của KO với AB,CD.
Áp dụng định lý talet ta có:
AM/DN=MB/NC(=KM/KN)
=(AM+MB)/(CN+ND) (t/c dãy tỉ số bằng nhau) =AB/DC.
=AO/OC=AM/NC.
Vậy AM/DN=AM/NC hay DN=NC.
tương tự MB=MA.
hay ta có OK đi qua trung điểm của AB và CD.
: Tứ giác ABCD là hình thang nên:AB//CD.
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của KO với AB,CD.
Áp dụng định lý talet ta có:
AM/DN=MB/NC(=KM/KN)
=(AM+MB)/(CN+ND) (t/c dãy tỉ số bằng nhau) =AB/DC.
=AO/OC=AM/NC.
Vậy AM/DN=AM/NC hay DN=NC.
tương tự MB=MA.
ta có OK đi qua trung điểm của AB và CD.
Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB<CD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. K là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng KO cắt AB,CD theo thứ tự tại M,N. Cm:
a)MA/ND=MB/NC
b)NA/NC=MB/ND
c)MA=MB; NC=ND
a/Áp dụng Thales AB//DC\(\frac{\Rightarrow AK}{DK}=\frac{KB}{CK}\) (1)
AM//DN\(\frac{\Rightarrow AM}{ND}=\frac{AK}{DK}\). BM//NC\(\Rightarrow\frac{BM}{NC}=\frac{KB}{CK}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ĐPCM
b/ sử đề : NA thành MA
b/ AB//CD, théo thales có
\(\frac{MA}{NC}=\frac{OM}{ON},\frac{MB}{ND}=\frac{OM}{ON}\)
\(\Rightarrow\frac{MA}{NC}=\frac{MB}{ND}\)
Cho hình thang ABCD có AB song song CD (AB<CD). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo, K là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng KO cắt AB, CD theo thứ tự ở M và N. Chứng mỉnh rằng:
a) \(\dfrac{MA}{ND}=\dfrac{MB}{NC}\)
b) \(\dfrac{MA}{NC}=\dfrac{MB}{ND}\)
c) MA=MB
NC=ND
a: Xét ΔKND có AM//ND
nên KM/KN=AM/ND
Xét ΔKNC có MB//NC
nên MB/NC=KM/KN
=>AM/ND=KM/KN
b: Xét ΔMBO và ΔNDO có
góc MBO=góc NDO
góc MOB=góc NOD
Do đó: ΔMBO đồng dạng với ΔNDO
=>MB/ND=MO/NO
Xét ΔMAO và ΔNCO có
góc MAO=góc NCO
góc MOA=góc NOC
Do đó: ΔMAO đồng dạng với ΔNCO
=>MA/NC=MO/NO=MB/ND
