a: Xét ΔKND có AM//ND
nên KM/KN=AM/ND
Xét ΔKNC có MB//NC
nên MB/NC=KM/KN
=>AM/ND=KM/KN
b: Xét ΔMBO và ΔNDO có
góc MBO=góc NDO
góc MOB=góc NOD
Do đó: ΔMBO đồng dạng với ΔNDO
=>MB/ND=MO/NO
Xét ΔMAO và ΔNCO có
góc MAO=góc NCO
góc MOA=góc NOC
Do đó: ΔMAO đồng dạng với ΔNCO
=>MA/NC=MO/NO=MB/ND
Hình thang ABCD (AB//CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD,BC theo thứ tự M và N
a. Chứng minh rằng OM=ON
b. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{2}{MN}\)
Cho hình thang ABCD có AB // CD, I là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua I song song với hai đáy cắt AD, BC lần lượt tại M,N .
a) Chứng Minh : IAB đồng dạng với ICD
b) Chứng Minh : IM=IN
Cho hình thang ABCD {AB//CD}, O là giao điểm của AC và BD. D0ường thẳng qua O song song với AD, BC lần lượt ở M,N. Chứng minh OM=ON.
Cho tam gics ABC vuông tại A, O là trung điểm của BC. Các đường thẳng vuông góc với OA tại A, vuông góc với OB tại B cắt nhau tại M. Gọi I là giao điểm của OM và AB. a. Chứng minh rằng MA=MB. b. Chứng minh I là trung điểm của AB
Cho hình thang ABCD (AB//CD), đường thẳng d//AB cắt AD, BD, AC, BC lần lượt tại M, N, P, G. Chứng minh:
MN=PQ
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\)
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=6cm. CD=12 cm. Gọi M là trung điểm của AD. Qua M kẻ đường thẳng song song với hai đáy AB, CD cắt AC, BC lần lượt tại 1 và N. Tính độ dài MI, MN.
giúp mình với
Cho tam giác ABC (AB<AC) và đường phân giác AD. Điểm M và N lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho BM=CN. Gọi O là giao điểm của BN và CM. Đường thẳng qua O song song với AD cắt BC ở I. CMR: BI=CD.
