Tìm số tự nhiên n biết: n+S(n)=2015

Tìm số tự nhiên n biết: \(n+S\left(n\right)=2015\)

Biết S(n) là tổng của tất cả các chữ số của số nguyên dương n

Trong hệ tọa độ Oxy, cho Parabol (P): \(y=\frac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d): \(y=mx+1\) (m là tham số). Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng \(\frac{3}{2}\)

Giải phương trình :

\(\sqrt{3-4x}+\sqrt{4x+1}=-16x^2-8x+1\)

Giải phương trình:

\(\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}\right)\left(1+\sqrt{x^2-4}\right)=4\)

Cho các số dương a,b thỏa mãn a+b=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(B=2a+3a+\frac{6}{a}+\frac{10}{b}\)

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}xy^2+2x-4y=-1\\x^2y^3+2xy^2-4x+3y=2\end{matrix}\right.\)