Đề chắc như này
\(B=2a+3b+\frac{6}{a}+\frac{10}{b}\)
\(B=8+b+\frac{6}{a}+\frac{10}{b}\)
\(B=8+\left(b+\frac{4}{b}\right)+6\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(B\ge8+4+6\cdot\frac{4}{a+b}=12+6=18\)
"="<=>a=b=2
Ch a, b, c là 3 số dương thỏa mãn: a+b+c=6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A=\dfrac{ab}{a+3b+2c}+\dfrac{bc}{b+3c+2a}+\dfrac{ca}{c+3a+2b}\)
Với các số thực không âm a,b thỏa mãn: a+b=1, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\sqrt{1+3a}+\sqrt{1+2022b}\)
Cho a, b là các số dương thỏa mãn a + b + 2ab = 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(A=\frac{a^2+ab}{a+2b}+\frac{b^2+ab}{2a+b}\)
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn \(ab+bc+ca=3abc\) .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(F=\frac{1}{a+2b+3c}+\frac{1}{2a+3b+c}+\frac{1}{3a+b+2c}\)
Cho 3 số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=2.\left(a+b+c\right)+\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
Cho 3 số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=2.\left(a+b+c\right)+\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = \(\frac{47}{12}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(3a^2+4b^2+5c^2\)
Với các số thực không âm a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\), tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(Q=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{1}{a\left(b^2+bc+c^2\right)}+\dfrac{1}{b\left(c^2+ca+a^2\right)}+\dfrac{1}{c\left(a^2+ab+b^2\right)}+\dfrac{abc}{ab+bc+ca}\)
