Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để \(5^n+1\) chia hết cho \(7^{2018}\)

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình \(x^y=y^x+7\)

Chứng minh tứ giác điều hòa là tứ giác nội tiếp.

P/s:câu hỏi hơi ngu nhưng vẫn mong ace giúp đỡ

=239

k mk nha 

mk k lại cho!

Ai có đề tuyển sinh toán 10 hệ chuyên không cho mình xin đi

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b, đặt a.b = k (k là diện tích)

Ta có: a = 5/3.b (1)

(a - 2)(b + 3) = k + 30

=>  ab + 3a - 2b - 6 = k + 30

=>  k + 3a - 2b = k + 36

=>  3a - 2b = 36 (2)

Từ (1) và (2) => b = 12

=>  a = 20

Vậy chiều dài là 20 m, chiều rộng là 12 m

Ta có:\(P=\sum\frac{a}{\sqrt{1-a}}\)

\(P=\sum\frac{a}{\sqrt{b+c}}\)

\(P\ge\sum\frac{\sqrt{\frac{8}{3}}a}{b+c+\frac{2}{3}}=\sum\sqrt{\frac{8}{3}}\frac{a^2}{ab+ac+\frac{2}{3}a}\)

\(P\ge\sqrt{\frac{8}{3}}\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(ab+bc+ca\right)+\frac{2}{3}\left(a+b+c\right)}\left(cauchy-sch\text{w}arz\right)\)

Mà \(ab+bc+ca\le\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow P\ge\sqrt{\frac{8}{3}}\frac{1}{\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{8}{3}}.\frac{3}{4}=\sqrt{\frac{3}{2}}\)

"="<=>a=b=c=1/3