Question

Cho hthang ABCD( AB//CD); AC cắt BD tại O, AD cắt BC tại K, KO cắt AB, CD tại M, N a) cm MA/ND= MB/NC b)MA/NC=MB/ND

Answer 1

a: Xét ΔKND có AM//ND

nên MA/ND=KM/KN

Xét ΔKNC có MB//NC

nên MB/NC=KM/KN

=>MA/ND=MB/NC

b: Xét ΔOAM và ΔOCN có

góc OAM=góc OCN

góc AOM=góc CON

=>ΔOAM đồng dạng vơi ΔOCN

=>AM/CN=OA/OC

Xét ΔOMB và ΔOND có

góc OBM=góc ODN

góc MOB=góc NOD

=>ΔOMB đồng dạng với ΔOND

=>MB/ND=OB/OD

Xét ΔOAB và ΔOCD có

goc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD

=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

=>OA/OC=OB/OD

=>MA/NC=MB/ND