Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Akai Haruma
23 tháng 11 2018 lúc 0:45

Lời giải:

Ta có:

\(A=2x^2-4xy-12y+7x+4y^2+10\)

\(=(x^2-4xy+4y^2)+x^2-12y+7x+10\)

\(=(x-2y)^2+6(x-2y)+9+x^2+x+1\)

\(=(x-2y+3)^2+(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\)

\((x-2y+3)^2\geq 0; (x+\frac{1}{2})^2\geq 0, \forall x,y\)

\(\Rightarrow A\geq 0+0+\frac{3}{4}>0, \forall x,y\)

Vậy $A$ luôn nhận giá trị dương với mọi $x,y$

vô gia cư
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
5 tháng 10 2021 lúc 20:45

\(B=x^2-2x+y^2+4y+6=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1>0\forall x,y\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 10 2021 lúc 20:45

\(B=x^2-2x+y^2+4y+6\)

\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1>0\forall x,y\)

Phan An
5 tháng 10 2021 lúc 20:53

cho hình thang cân , đáy nhỏ AB đáy lớn CD . Góc nhọn hợp từ hai đường chéo AC và BD bằng \(60^o\)gọi M,N là hình chiếu của B và C lên AC và BD , p là trung điểm cạnh BC . Cm tam giác MNP là tam giác đều

 

Bỉ Ngạn Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Phương
15 tháng 9 2019 lúc 14:14

\(\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\) 

\(=\left(x-1\right)^2\)  + (y-2)^2            +  1

Xét nữa là xong

  

Nguyễn Hiền
Xem chi tiết
Nhật Minh Trần
19 tháng 8 2021 lúc 10:43

x^2-8x+20=(x^2-8x+16)+4

                 =(x-4)^2+4>0(vì (x-4)^2>=0)

4x^2-12x+11=4x^2-12x+9+2

                     =(2x-3)^2+2>0

x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4

             =(x-1/2)^2+3/4>0

x^2-2x+y^2+4y+6

=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1

=(x-1)^2+(y+2)^2+1>0

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2021 lúc 13:54

a: \(x^2-8x+20\)

\(=x^2-8x+16+4\)

\(=\left(x-4\right)^2+4>0\forall x\)

b: Ta có: \(4x^2-12x+11\)

\(=4x^2-12x+9+2\)

\(=\left(2x-3\right)^2+2>0\forall x\)

c: Ta có: \(x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

d: Ta có: \(x^2-2x+y^2+4y+6\)

\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1>0\forall x,y\)

Kim Jisoo
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
21 tháng 8 2019 lúc 14:30

\(Q=5x^2+2y^2+4xy+2x+4y+2009\)

\(Q=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2004\)

\(Q=\left(2x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2004>0\) với \(\forall x\)

namizou
21 tháng 8 2019 lúc 15:11

chu vi hình chữ nhật là 4/5 . chiều rộng bang 4/5 chiềudài . tính diẹn tích hình chữ nhật đó

tth_new
21 tháng 8 2019 lúc 18:14

Bạn viết đa thức trên thành đa thức biến x rồi tìm min của đa thức bậc 2 như bình thường.

Lưu ý rằng trong tam thức bậc 2: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

Nếu mình nhớ không lầm thì nó đạt cực trị khi \(x=-\frac{b}{2a}\)

Hoàng Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Emma
27 tháng 3 2021 lúc 12:45

A=5x2+2y24xy8x4y+19=(2x24xy+2y2)+4(xy)+(3x212x)+19=2(xy)2+4(xy)+3(x24x+4)+7=2[(xy)2+2(xy)+1]+3(x2)2+5=2(xy+1)2+3(x2)2+50Du "=" xy ra khi{xy+1=0x2=0{x=2y=x+1=3VyMinA=5{x=2y=3

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Thị Hải Yến
27 tháng 3 2021 lúc 12:16

mik viết 5x2 là 5x mũ 2 nha

Khách vãng lai đã xóa
Lê Đức Mạnh
Xem chi tiết
chloe zender
Xem chi tiết
lilla
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 7 2021 lúc 21:01

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=-x^2-4x-2\)

\(=-\left(x^2+4x+2\right)\)

\(=-\left(x^2+4x+4-2\right)\)

\(=-\left(x+2\right)^2+2\le2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

b) Ta có: \(B=-2x^2-3x+5\)

\(=-2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x-\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=-2\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{49}{16}\right)\)

\(=-2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\le\dfrac{49}{8}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{4}\)

c) Ta có: \(C=\left(2-x\right)\left(x+4\right)\)

\(=2x+8-x^2-4x\)

\(=-x^2-2x+8\)

\(=-\left(x^2+2x-8\right)\)

\(=-\left(x^2+2x+1-9\right)\)

\(=-\left(x+1\right)^2+9\le9\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 7 2021 lúc 21:02

Bài 2: 
a) Ta có: \(=25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)

b) Ta có: \(B=9x^2-6xy+2y^2+1\)

\(=9x^2-6xy+y^2+y^2+1\)

\(=\left(3x-y\right)^2+y^2+1>0\forall x,y\)

c) Ta có: \(E=x^2-2x+y^2-4y+6\)

\(=x^2-2x+1+y^2-4y+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1>0\forall x,y\)