Cho hbh ABCD. Gọi M và N làn lượt là TĐ của BC,AD.AC gaio với BD tại O. CMR:
a) T.giác AMCN là hbh
b) Ba điểm M,O,N thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho HBH ABCD. Gọi M, N theo tự là TĐ của BC, AD.
CMR
a) AMCN lag HBH
b) 3 điểm M, O, N thẳng hàng vs O là giao điểm của AC và BD
Cho HBH ABCD. Gọi M, N theo tự là TĐ của BC, AD.
CMR
a) AMCN lag HBH
b) 3 điểm M, O, N thẳng hnagf vs O là giao điểm của AC và BD
a,Có ABCD là hình bình hành,=>AD=BC(t/c);AD//BC(gt) AN//MC
Mà AD=AN+ND=>AN=ND(gt)=AD/2
BC=BM+MC=>BM+MC(gt)=BC/2
=>AN=ND=BM=MC(vì cùng bằng AD/2=BC/2)
Xét tứ giácAMCN có:
AN//CM(cmt)
AN=CM(cmt)
=>AMCN là hình bình hành(dhnb)
b,Xét hình bình hành ABCD có AC\(\cap\)BD =O(gt)
mà xét hình bình hành AMCN có:
AC\(\cap\)MN=O
=>NO=OM(t/c:trong hình bình hành,hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
=> NOM thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BC,AD.
Chứng minh rằng
a,AMCN là hình bình hành
b,3 điểm M,O,N thẳng hàng với O là giao điểm của AC,BD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD , trên đường chéo BD lấy 2 điểm M,N = MN = ND . a, cmr AMCN là hbh ; b, Gọi K là giao điểm của M & AB , H là gđ của AN & CD , O là trung điểm của MN , Cmr H,O,K thẳng hàng.
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC,BD. Gọi M,N lần lượt là TĐ của OB,OD. Tia AM giao với BC tại E, CN giao với AD tại F
a. CM Tg' AECF là hbh b. CM Tg' AMCN là hbh
Tự vẽ h` nhé
Giải
a. T/có: M là TĐ của OB (gt) => OM = \(\dfrac{1}{2}\) OB (1)
N là TĐ của OD(gt) => ON = \(\dfrac{1}{2}\) OD (2)
Lại có: ABCD là hbh
mà: \(AC\cap BD\left\{O\right\}\)
=> O là TĐ của AC, BD(4) => OD = OB (3)
Từ (1), (2) và (3) => OM = ON => O là TĐ của MN (5)
Từ (4) và (5) => tg' AMCN là hbh
b. @Hoàng Công Minh giải nốt đi đồng chí
Đúng 0
Bình luận (1)
b. Vì tứ giác AMCN là hbh (CMT) => AM //NC
mà M \(\in\) AE; N\(\in\) FC
=> AE // FC
Lại có: ABCD là hình thang => AD //BC (6)
mà: F \(\in\) AD; E \(\in\) BC
=> AF//EC (7)
Từ (6) và (7) => tứ giác AECF là hbh
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình chữ nhật ABCD. Có O là giao điểm 2 đường chéo AC và BC , Gọi M là TĐ của CD.
a) C/m: AOMD là hình thang vuông.
b) Đường thẳng qua A và song song vs BD cắt đường thẳng OM tại N. C/m tứ giác ANOD là hbh.
Bn tự vẽ hình nha!
A,
Ta có ABCD là Hcn
-> o là trung điêm của AC và BD
-> OA=OB=OC=OD
ta có OC=OD
-> tam giác ODC cân tại O
mà có Om là đg trung tuyến ( m là trung điêm DC-gt)
-> Om là đg cao
-> góc OMD = 90 độ
Ta có
O là trung điểm AC( cmt)
M là trung điểm CD(gt)
-> Om là đg trung bình tam giác ABC
-> OM song song AD; Om = 1/2 AD
Ta có OM song song Ad( cmt)
-> OMDA là hình thang
mà có góc OMD= 90 độ ( cmt)
-> OMDA là hình thang vuông( đpcm)
B,
Xét tứ giác ANOD có
NM song song AD( cmt- do Om song song AD)
An song song DO(gt- do AN song song DB)
-> ANoD là hbh ( đpcm)
Ok xong rùi☺
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hbh ABCD trên cạnh ab lấy điểm m trên cạnh dc lấy điểm n sao cho am = cn a, cm amcn là hbh b, gọi o là giao điểm của ac và bd cm o là trung điểm của mn
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b:ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của MN
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi M,N,P,Q là các tiếp điểm của đường tròn tâm O với AB,BC,CD,DA. CMR NP,MQ,BD đồng quy
2. Cho HBH ABCD. Lấy S trong HBH. Qua S kẻ các đường thẳng song song với AB cắt AD,BC lần lượt tại M,P. kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB,CD lần lượt tại N,Q. Chứng minh AS,PQ,DP đồng quy tại một điểm.
gọi I là giao điểm của QM và BD
Áp dụng định lí Mê-nê-la-uyt cho \(\Delta ABD\)
\(\frac{AQ}{QD}.\frac{ID}{IB}.\frac{MB}{MA}=1\)
vì Q,M,I thẳng hàng , kết hợp với MA = QA suy ra \(\frac{MB}{QD}.\frac{ID}{IB}=1\)
Ta có : MB = NB ; DP = DQ ; PC = NC
nên \(\frac{NB}{DP}.\frac{ID}{IB}=1\Rightarrow\frac{PC}{PD}.\frac{ID}{IB}.\frac{NB}{NC}=1\)
do đó , theo định lí Mê-nê-la-uyt thì I,N,P thẳng hàng
từ đó ta được đpcm
cho hbh abcd có o là giao điểm của ac và bd gọi m,n lần lượt là trung điểm ob và od ,an cắt cd ở e , cm cắt ab tại f
a) chứng minh vaon=vcom và tứ giác amcn là hình bình hành
b) qua o kẻ đường thẳng song song với cf cắt ce tại h chứng minh bf=eh c) từ c kẻ tia song song với bd cắt ad ở p chứng minh e là trung điểm của pf
a: ABCD là hình chữ nhật
=>O là trung điểm chug của AC và BD; AC=BD
=>OM=ON
Xét ΔAON và ΔCOM có
OA=OC
góc AON=góc COM
ON=OM
=>ΔAON=ΔCOM
Xet tứ giác ANCM có
O là trung điểm chung của AC và NM
=>ANCM là hình bình hành
b: Xét ΔDMC có OH//MC
nên DO/OM=DH/HC
=>DH/HC=2/1=2
=>DH=2HC
Xét ΔDOH có
N là trung điểm của DO
NE//OH
=>E là trung điểm của DH
=>DE=EH=1/2DH=HC
=>EH=1/3*DC
Xét ΔMFB và ΔMCD có
góc MFB=góc MCD
góc FMB=góc CMD
=>ΔMFB đồng dạng với ΔMCD
=>FB/CD=MB/MD=1/3
=>FB=1/3CD=EH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hbh ABCD . Gọi O là giao điểm của AB và CD . Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt 2 cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm PQ sao cho AP=CQ . Gọi I là giao điểm của AC và PQ . C/M:
a) Tứ giác AMNB và APCQ là hbh
b) 3 điểm M, N, I thẳng hàng
c) 3 đường thẳng AC, MN, PQ đồng quy
Em ghi đề cho chính xác lại. Sai tùm lum rồi
Đúng 2
Bình luận (0)