Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Cẩm Tú

Cho hình chữ nhật ABCD. Có O là giao điểm 2 đường chéo AC và BC ,  Gọi M  là TĐ của CD.

a) C/m: AOMD là hình thang vuông.

b) Đường thẳng qua A và song song vs BD cắt đường thẳng OM tại N. C/m tứ giác ANOD là hbh.

Hquynh
18 tháng 12 2020 lúc 12:42

Bn tự vẽ hình nha!

A,

Ta có ABCD là Hcn

-> o là trung điêm của AC và BD

-> OA=OB=OC=OD

ta có OC=OD

-> tam giác ODC cân tại O

mà có Om là đg trung tuyến ( m là trung điêm DC-gt)

-> Om là đg cao

-> góc OMD = 90 độ 

Ta có

O là trung điểm AC( cmt)

M là trung điểm CD(gt)

-> Om là đg trung bình tam giác ABC

-> OM song song AD; Om = 1/2 AD

Ta có  OM song song Ad( cmt)

-> OMDA là hình thang

mà có góc OMD= 90 độ ( cmt)

-> OMDA là hình thang vuông( đpcm)

B, 

Xét tứ giác ANOD có

NM song song AD( cmt- do Om song song AD)

An song song DO(gt- do AN song song DB)

-> ANoD là hbh ( đpcm)

Ok xong rùi☺

 

 


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Văn Hùng
Xem chi tiết