Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN , dây CD ko cắt MN
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm O đường kính AB=60cm dây MN=40cm vẽ dây CD//MN và cách MN 20cm. Tính CD
Gọi OH,OK lần lượt là khoảng cách từ O xuống dây MN và xuống dây CD
=>OH\(\perp\)MN và OK\(\perp\)CD
OH\(\perp\)MN
MN//CD
Do đó: OH\(\perp\)CD
mà OK\(\perp\)CD và OH,OK có điểm chung là O
nên H,O,K thẳng hàng
TH1: O nằm giữa H và K
=>HK=HO+OK
=>d(MN,CD)=HK=20cm
Đường kính AB=60cm nên R=30cm
=>OM=ON=30cm
ΔOMN cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của MN
=>\(HM=HN=\dfrac{MN}{2}=20\left(cm\right)\)
ΔOHM vuông tại H
=>\(OH^2+HM^2=OM^2\)
=>\(OH^2=30^2-20^2=10\cdot50=500\)
=>\(OH=\sqrt{500}=10\sqrt{5}\left(cm\right)\)
=>\(OK=20-10\sqrt{5}=10\sqrt{4}-10\sqrt{5}< 0\)
=>Loại
TH2: H nằm giữa O và K
=>OH+HK=OK
=>\(OK=10\sqrt{5}+20\left(cm\right)\)
ΔOKC vuông tại K
=>\(OK^2+KC^2=OC^2\)
=>\(KC^2=OC^2-OK^2=30^2-\left(10\sqrt{5}+20\right)^2\)
\(=900-500-400-400\sqrt{5}=-400\sqrt{5}< 0\)
=>Loại
TH3: K nằm giữa H và O
OH=10căn5(cm); HK=20(cm)
K nằm giữa H và O
nên OK+KH=OH
=>\(OK=OH-HK=10\sqrt{5}-20\left(cm\right)\)
ΔOCK vuông tại K
=>\(OC^2=OK^2+KC^2\)
=>\(KC^2=OC^2-OK^2=30^2-\left(10\sqrt{5}-20\right)^2\)
=>\(KC^2=30^2-\left(500+400-400\sqrt{5}\right)=400\sqrt{5}\)
=>\(KC=\sqrt{400\sqrt{5}}=20\sqrt{\sqrt{5}}\left(cm\right)\)
K là trung điểm của CD
nên \(CD=2\cdot KC=40\sqrt{\sqrt{5}}\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB vẽ dây MN=R. AM và BN cắt nhau tại E. Khi MN thay đổi thì E chuyển
động trên đường nào
cho nửa đường tròn tâm O,đường kính MN=2R.gọi K là trung điểmMO,vẽ Kx vuông góc MN cắt (O)=I .trên IK lấy A bất kì .MA cắt (O) tại E.Gọi B là giao điểm của NE va tia Kx.C là trung điểm AB.D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB.Cm CD có độ dài ko đổi khi A di chuyển trên IK
Cho tam giác ABC nhọn AB <AC , đường cao AH .M,N là hình chiếu của H trên AB,AC . MN cắt BC tại D . Trên nửa mp bờ BC chứa A vẽ nửa đường tròn đường kính CD . Qua B kẻ đường vuông góc với CD cắt nửa đường tròn tại E. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNE . Cm: OE vuông góc DE
CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM 0 BÁN KÍNH r, ĐƯỜNG KÍNH CD, vẽ đường tròn tâm O' có bán kính nhỏ hơn R cắt CD tại P và Q.Từ P và Q lần lượt vẽ 2 đường thẳng song song với nhau cắt đường tròn tâm O bãn kính R tại N và M. Tính diện tích tứ giác MNPQ
biết R-13,MN=10
Hộ mk vs cảm ơn mn
Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Đường tròn tâm B bán kính BO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Đường thẳng qua O và song song với AD cắt nửa đường tròn đã cho tại E. So sánh hai cung BE và CD.
Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Đường tròn tâm B bán kính BO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Đường thẳng qua O và song song với AD cắt nửa đường tròn đã cho tại E. Chứng minh CD song song với AB.
∆ ACB nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên ∆ ABC vuông tại C
CO = OA = (1/2)AB (tính chất tam giác vuông)
AC = AO (bán kính đường tròn (A))
Suy ra: AC = AO = OC
∆ ACO đều góc AOC = 60 °
∆ ADB nội tiếp trong đường tròn đường kính AB nên ∆ ADB vuông tại D
DO = OB = OA = (1/2)AB (tính chất tam giác vuông)
BD = BO(bán kính đường tròn (B))
Suy ra: BO = OD = BD
∆ BOD đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AD. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AO cắt đường tròn tâm O ở B và F. Vẽ đường tròn tâm D, bán kính DO cắt đường tròn tâm O ở C và E (B và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AD). Dùng compa so sánh các dây AB, BC, CD, DE, EF và FA.
Đọc tiếp
Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AD. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AO cắt đường tròn tâm O ở B và F. Vẽ đường tròn tâm D, bán kính DO cắt đường tròn tâm O ở C và E (B và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AD). Dùng compa so sánh các dây AB, BC, CD, DE, EF và FA.
Xác định được AB = BC = CD = DE = EF = FA.
Đúng 0
Bình luận (0)
Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AD. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AO cắt đường tròn tâm O ở B và F. Vẽ đường tròn tâm D, bán kính DO cắt đường tròn tâm O ở C và E (B và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AD). Dùng compa so sánh các dây AB, BC, CD, DE, EF và FA.
Xác định được AB = BC = CD = DE = EF = FA.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB.Trên tia đối của BA lấy điểm C (ABBC).Vẽ đường tròn tâm (O) đường kính BC.Gọi I là trung điểm của AC.Vẽ dây MN vuông góc với dây AC tại I, MC cắt đường tròn tâm O tại D.a)Tứ giác AMCN là hình gì?vì sao?b) Chứng minh tứ giác NIDC nội tiếp .c)Xác định vị trí tương đối của ID và đường tròn tâm (O) với đường tròn tâm (O)
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB.Trên tia đối của BA lấy điểm C (AB<BC).Vẽ đường tròn tâm (O') đường kính BC.Gọi I là trung điểm của AC.Vẽ dây MN vuông góc với dây AC tại I, MC cắt đường tròn tâm O tại D.
a)Tứ giác AMCN là hình gì?vì sao?
b) Chứng minh tứ giác NIDC nội tiếp .
c)Xác định vị trí tương đối của ID và đường tròn tâm (O) với đường tròn tâm (O')