Cho a,b,c > 0 và a+b +c =1

Tìm Max A = \(\dfrac{ab}{\sqrt{c+ab}}+\dfrac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\dfrac{ca}{\sqrt{b+ca}}\)

Cho 2 đường tròn (O ,R ) và ( 0' ,R ')tiếp xúc ngoài tại A .Vẽ tiếp tuyến trung ngoài BC với B thuộc O ,C thuộc O'.Đường vuông góc với OO' kẻ từ A cắt BC ở M

a,Tính AM theo R và R'

b, Tính diện tích tứ giác BCO'O theo R và R '

c,Tính diện tích tam giác BAC theo R và R '

d,Gọi I là trung điểm của OO' Cm BC là tiêp tuyến của đường tròn tâm I ,bán kính IM

Mọi người ơi có ai thi HSG lớp 9 ở huyện Chương Mỹ không ?

Cho đường tròn tâm 0 ,đường kính AB ,lấy M thuộc O sao cho MA <MB Vẽ dây MN vuông góc với AB tại H ,đường thẳng AN cắt BM tại C ,đường thẳng qua C vuông góc với AB tại K cắt BN tại D

a. Cm A,M,C ,K cùng thuộc một đường tròn

b. Cm BK là tia phân giác của MBN

c. Cm \(\Delta\) KMC cân Và KM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN , dây CD ko cắt MN

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Có hai dây AB song song với CD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a) Chứng minh I, K, O thẳng hàng

b) So sánh AC với BD ; AD với BC

Cho tam giác nhọn ABC .Vẽ đường tròn tâm O đường kính Bc cắt cạch AB,AC theo thứ tự ơ D và E

a.CD vuông góc vs AB ,BE vuông góc với AC

Cho tam giác ngọn ABC .Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB ,C theo thứ tự ỏ

Cho ABC cân tại A .Đường cao AH =2cm ,BC =8cm .Đường vuông góc vs AC tại C cắt đường thẳng AH tại A

a.Cm các điểm B,Ccùng thuộc đường tròn ,đường kính AD

b. Tính AD