Cho đường tròn tâm 0 ,đường kính AB ,lấy M thuộc O sao cho MA <MB Vẽ dây MN vuông góc với AB tại H ,đường thẳng AN cắt BM tại C ,đường thẳng qua C vuông góc với AB tại K cắt BN tại D
a. Cm A,M,C ,K cùng thuộc một đường tròn
b. Cm BK là tia phân giác của MBN
c. Cm \(\Delta\) KMC cân Và KM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Xét tứ giác CMAK có góc CMA+góc CKA=180 độ
nên CMAK là tứ giác nội tiếp
b: Ta có: ΔOMN cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của MN
Xét ΔBMN có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔBMN cân tại B
mà BH là đường cao
nên BH là phân giác của góc MBN
