Ôn tập Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ánh Tuyết

Cho tam giác MAB vuông tại M ( MB<MA), kẻ MH vuông góc với AB( H thuộc AB). Đường tròn tâm O đường kính MH cắt MA và MB lần lượt tại E và F( E,F khác M). a) Chứng minh tứ giác AEFB nội tiếp b) Đường thẳng EF cắt đường tròn tâm (I) ngoại tiếp tam giác MAB tại P và Q(P thuộc cung MB). Chứng minh tam giác MPQ cân c) Gọi D là giao điểm thứ 2 của (O) với (I). Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh ba điểm M,D,K thẳng hàng

Duy Nam
5 tháng 3 2022 lúc 15:01

đề bài : Cho tam giác MAB vuông tại H ( MB<MA), kẻ MH vuông góc với AB( H thuộc AB). Đường tròn tâm O đường kính MH cắt MA và MB lần lượt tại E và F( E,F khác M). a) Chứng minh tứ giác AEFB nội tiếp b) Đường thẳng EF cắt đường tròn tâm (I) ngoại tiếp tam giác MAB tại P và Q(P thuộc cung MB). Chứng minh tam giác MPQ cân c) Gọi D là giao điểm thứ 2 của (O) với (I). Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh ba điểm M,D,K thẳng hàng

đúng hog

Duy Nam
5 tháng 3 2022 lúc 15:10

a)Ta có: góc MFH=90(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

          góc MEH=90( ║ )

Xét tứ giác MEHF,ta có:

góc MFH=góc FME=góc MEH=90

⇒MEHF là hcn (tứ giác có 3 góc vuông)

b) Ta có góc MFE=góc MHE (cùng chắn cung ME)

        mà góc MAB =góc MHE (cùng phụ góc HMA)

Suy ra: góc MBA=góc MFE

⇒tứ giác AEFB nội tiếp ( tứ giác có góc trong tại một đỉnh bằng góc ngoài tại đỉnh đối của đỉnh đó)


Các câu hỏi tương tự
thành đô lê
Xem chi tiết
G-Dragon
Xem chi tiết
Đức Phạm
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Leon Lowe
Xem chi tiết
Hãy Đội quần
Xem chi tiết
Nguyễn Sương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hoàng Hồ Thu Thủy
Xem chi tiết