Tình huống mở đầu
Bạn Nam tập bơi ở một bể bơi hình chữ nhật, trong đó có ba đường bơi OA, OB, OC. Biết rằng OA vuông góc với cạnh của bể bơi (H.9.8)
Nếu xuất phát từ điểm O và bơi cùng tốc độ, để bơi sang bờ bên kia nhanh nhất thì bạn Nam nên chọn đường bơi nào?
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ O đến bờ bên kia của bể bơi thì OA là đường vuôn góc nên ngắn nhất (Định lí)
Một người bơi từ điểm A của bờ sông bên này sang bờ bên kia của một con sông rộng 100m. Khi người đó bơi theo hướng vuông góc với dòng chảy thì điểm đến bờ bên kia (điểm B) cách vị trí đối diện với A (điểm H) một khoảng 50m. Để người đó sang bờ bên kia tại đúng vị trí đối diện với điểm A thì người đó phải bơi theo hướng tạo với hướng của dòng chảy một góc bằng
A. 60°
B.120°
C.150°
D.135°
Chọn C.
Gọi người bơi là (1), dòng nước là (2)
Để bơi sang sông với quãng đường ngắn nhất người đó phải bơi sao cho vận tốc v 12 ⇀ (vận tốc của người đối với nước) có hướng như hình vẽ để v 10 ⇀ (vận tốc của người đối với bờ sông) có phương vuông góc với bờ sông và thoả mãn:
v 10 ⇀ = v 20 ⇀ + v 12 ⇀
( v 20 ⇀ là vận tốc dòng chảy của nước)
Một người bơi từ điểm A của bờ sông bên này sang bờ bên kia của một con sông rộng 100m. Khi người đó bơi theo hướng vuông góc với dòng chảy thì điểm đến bờ bên kia (điểm B) cách vị trí đối diện với A (điểm H) một khoảng 50m. Để người đó sang bờ bên kia tại đúng vị trí đối diện với điểm A thì người đó phải bơi theo hướng tạo với hướng của dòng chảy một góc bằng
A. 600
B.1200
C.1500
D.1350
Đáp án B
Gọi người là (1), dòng nước là (2)
Khi bơi theo hướng vuông góc với dòng chảy (hình a), khi đó người bơi đến điểm B, cách H một khoảng 50m
⇒ v 2 v 12 = 1 2
Để điểm B trùng với điểm H, hướng bơi ngoài đó (so với nước) có v 12 → phải như hình b
⇒ sin α = v 2 v 12 . Lưu ý : v 2 = v
Vậy sin α = 1 2 ⇒ α = 60 0
Nghĩa là người đó phải bơi theo hướng tạo với dòng chảy (tạo với v 2 → ) một góc bằng 1200
Một người bơi từ điểm A của bờ sông bên này sang bờ bên kia của một con sông rộng 100m. Khi người đó bơi theo hướng vuông góc với dòng chảy thì điểm đến bờ bên kia (điểm B) cách vị trí đối diện với A (điểm H) một khoảng 50m. Để người đó sang bờ bên kia tại đúng vị trí đối diện với điểm A thì người đó phải bơi theo hướng tạo với hướng của dòng chảy một góc bằng
A. 60 °
B. 120 °
C. 150 °
D. 135 °
Chọn C.
Gọi người bơi là (1), dòng nước là (2)
Để bơi sang sông với quãng đường ngắn nhất người đó phải bơi sao cho vận tốc v 12 → (vận tốc của người đối với nước) có hướng như hình vẽ để v 10 → (vận tốc của người đối với bờ sông) có phương vuông góc với bờ sông và thoả mãn:
v 10 → = v 12 → + v 20 →
( v 20 → là vận tốc dòng chảy của nước)
Từ hình vẽ:
Suy ra góc tạo bởi v 12 → và v 20 → là:
Các thầy cô cho con hỏi bài toán này với ạ:
Một người bơi qua 1 con sông rộng 400M.Anh ta xuất phát từ A và dự định bơi sang B đối diện bờ sông bên kia.Nhưng sau 10 phút bơi thì người đó sang đến bờ bên kia , song lại thấy mình trôi đến C cách B 300 M.Tính V dòng nước chảy và V bơi của người đó khi:
a-Nước đứng
b-Nước chảy.
Hai bạn Ánh và Viên luyện bơi để chuẩn bị cho Hội thi thể thao cấp huyện. Hai bạn xuất phát cùng một thời điểm và bơi ngược chiều nhau. Ánh xuất phát từ A bơi đến B rồi trở lại A, còn Viên xuất phát từ B bơi đến A rồi quay lại B (hình vẽ). Hai bạn gặp nhau lần đầu cách A 70 mét, lần gặp nhau thứ hai cách A 50 mét. Hỏi chiều dài AB của bể bơi là bao nhiêu mét và ai là người về đích đầu tiên? Biết rằng hai bạn bơi với vận tốc không đổi.
Gọi chiều dài bể AB là y mét.
Lúc gặp nhau lần đầu, cả hai bạn bơi được tổng cộng bằng chiều dài bể y (trong đó Ánh bơi được 70 mét, Viên bơi được (y - 70) mét.
Lúc gặp nhau lần hai (sau khi hai bạn chạm đến bờ bên kia và quay về vạch xuất phát của mình) thì hai bạn đã bơi tổng cộng 3 lần chiều dài của bể (3 . y). Suy ra quãng đường mỗi bạn bơi được ở lần gặp thứ hai gấp 3 lần quãng đường ở lần gặp thứ nhất.
Vậy ở lần gặp nhau thứ hai, Ánh bơi được quãng đường là: 70 x 3 = 210 (mét).
Nhìn vào sơ đồ ta thấy: ở lần gặp thứ hai này, Ánh còn thiếu 50 mét nữa là bơi được 2 lần độ dài của bể.
=> 2.y - 50 = 210
y = (210 + 50) : 2
y = 130 (m).
Vậy chiều dài của bể là 130 mét.
Ở lần gặp nhau thứ nhất, Ánh bơi được 70 mét, Viên bơi được 130 - 70 = 60 mét.
Tức là Ánh bơi nhanh hơn Viên. Vì mỗi bạn phải bơi 2 lần chiều dài bể => Ánh về đích sớm hơn Viên.
Đáp số: Chiều dài bể: 130 mét; Ánh về đích sớm hơn.
Ánh và Viên gặp nhau lần đầu thì tổng quãng đường hai bạn bơi được bằng độ dài AB. Hai bạn quay trở lại gặp nhau lần thứ hai thì tổng quãng đường bơi được gấp 3 lần độ dái AB.
Quãng đường của Ánh bơi được khi gặp Viên lần thứ hai là:
70 x 3 = 210 (m)
Chiều dài của bể bơi là:
210 – 50 = 160 (m)
Quãng đường của Viên bơi được khi gặp Ánh lần thứ hai là:
160 x 2 – 50 = 270 (m)
Cùng thời gian mà mà Viên bơi xa hơn Ánh (270m > 210m) nên Viên về đích trước Ánh.
Hai bạn Ánh và Viên tập bơi, Ánh bơi từ đầu A đến đầu B của bể bơi, Viên bơi từ đầu B đến đầu A. Hai bạn xuất phát cùng một thời điểm . Sau 20 giây họ gặp nhau. Sau khi gặp nhau thì họ vẫn bơi tiếp và sau đó 16 giây nữa thì Ánh đến đích B. Hỏi sau bao lâu từ lúc gặp nhau Viên về đích A ?
Hai bạn Ánh và Viên tập bơi, Ánh bơi từ đầu A đến đầu B của bể bơi, Viên bơi từ đầu B đến đầu A. Hai bạn xuất phát cùng một thời điểm. Sau 20 giây họ gặp nhau. Sau khi gặp nhau thì họ vẫn bơi tiếp và sau đó 16 giây nữa thì Ánh đến đích B. Hỏi sau bao lâu từ lúc gặp nhau Viên về đến đích A?
bn này lấy từ toán vui mỗi tuần của olm
Ánh và Viên gặp nhau lần đầu thì tổng quãng đường hai bạn bơi được bằng độ dài AB. Hai bạn quay trở lại gặp nhau lần thứ hai thì tổng quãng đường bơi được gấp 3 lần độ dái AB.
Quãng đường của Ánh bơi được khi gặp Viên lần thứ hai là:
70 x 3 = 210 (m)
Chiều dài của bể bơi là:
210 – 50 = 160 (m)
Quãng đường của Viên bơi được khi gặp Ánh lần thứ hai là:
160 x 2 – 50 = 270 (m)
Cùng thời gian mà mà Viên bơi xa hơn Ánh (270m > 210m) nên Viên về đích trước Ánh.
25 giây nha
ko tin thử lại
**** mình nha
chiều dài của bể bơi là 120m.Trong một đượt tập bơi phòng chống đuối nước ở 1 trường THCS, mỗi học sinh phải thức hiện bài tập bơi từ đầu này sang đầu kia của bể bơi theo vận tốc quy định.Sau khi bơi được 1/2 quãng đường đầu, học sinh A giảm vận tốc 1m/s so với vẫn tóc quy định trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc theo quy định biết học sinh A về đến đầu kia của bể bơi chậm hơn quy định là 10 giây
Gọi vận tốc theo quy định là x(m/s)
(ĐIều kiện: x>0)
Thời gian dự kiến ban đầu là \(\dfrac{120}{x}\left(giây\right)\)
Thời gian bơi 1/2 quãng đường đầu là:
\(\dfrac{120\cdot\dfrac{1}{2}}{x}=\dfrac{60}{x}\left(giây\right)\)
Thời gian bơi 1/2 quãng đường còn lại là:
\(\dfrac{60}{x-1}\left(giây\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{x-1}=\dfrac{120}{x}+10\)
=>\(\dfrac{60}{x-1}-\dfrac{60}{x}=10\)
=>\(\dfrac{6}{x-1}-\dfrac{6}{x}=1\)
=>\(\dfrac{6x-6x+6}{x\left(x-1\right)}=1\)
=>x(x-1)=6
=>\(x^2-x-6=0\)
=>(x-3)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy: vận tốc theo quy định là 3m/s
