chiều dài của bể bơi là 120m.Trong một đượt tập bơi phòng chống đuối nước ở 1 trường THCS, mỗi học sinh phải thức hiện bài tập bơi từ đầu này sang đầu kia của bể bơi theo vận tốc quy định.Sau khi bơi được 1/2 quãng đường đầu, học sinh A giảm vận tốc 1m/s so với vẫn tóc quy định trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc theo quy định biết học sinh A về đến đầu kia của bể bơi chậm hơn quy định là 10 giây
Gọi vận tốc theo quy định là x(m/s)
(ĐIều kiện: x>0)
Thời gian dự kiến ban đầu là \(\dfrac{120}{x}\left(giây\right)\)
Thời gian bơi 1/2 quãng đường đầu là:
\(\dfrac{120\cdot\dfrac{1}{2}}{x}=\dfrac{60}{x}\left(giây\right)\)
Thời gian bơi 1/2 quãng đường còn lại là:
\(\dfrac{60}{x-1}\left(giây\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{x-1}=\dfrac{120}{x}+10\)
=>\(\dfrac{60}{x-1}-\dfrac{60}{x}=10\)
=>\(\dfrac{6}{x-1}-\dfrac{6}{x}=1\)
=>\(\dfrac{6x-6x+6}{x\left(x-1\right)}=1\)
=>x(x-1)=6
=>\(x^2-x-6=0\)
=>(x-3)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy: vận tốc theo quy định là 3m/s
