Gọi a(giờ) và b(km/h) lần lượt là thời gian và vận tốc dự định(Điều kiện: a>0; b>0)
Vì khi ô tô tăng vận tốc lên 8km/h thì đến B sớm hơn 1h nên ta có phương trình:
\(\left(a-1\right)\left(b+8\right)=ab\)
\(\Leftrightarrow ab+8a-b-8=ab\)
\(\Leftrightarrow8a-b=8\)(1)
Vì khi ô tô giảm vận tốc 4km/h thì đến B chậm hơn dự định 40 phút nên ta có phương trình:
\(\left(a+\dfrac{2}{3}\right)\left(b-4\right)=ab\)
\(\Leftrightarrow ab-4a+\dfrac{2}{3}b-\dfrac{8}{3}=ab\)
\(\Leftrightarrow-4a+\dfrac{2}{3}b=\dfrac{8}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}8a-b=8\\-4a+\dfrac{2}{3}b=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a-b=8\\-8a+\dfrac{4}{3}b=\dfrac{16}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}b=\dfrac{40}{3}\\8a-b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=40\\8a=8+b=48\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=40\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Thời gian dự định là 6 giờ
Vận tốc dự định là 40km/h
