Các điểm nằm trên trục hoành là các điểm có tung độ bằng 0. Trong số các điểm ở trên ta thấy những điểm có tung độ bằng 0 là: A(-1; 0), D(3; 0), O(0; 0) . Vậy có ba điểm nằm trên trục hoành

Chọn đáp án D

Thay tọa độ A vào (d) thỏa mãn \(\Rightarrow A\in d\Rightarrow d\left(A;d\right)=0\)

\(\Rightarrow d\left(K;d\right)=0\Rightarrow K\in d\)

\(\Rightarrow K\) là giao điểm của d và trục Ox

Tọa độ K là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-y-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow K\left(\dfrac{3}{2};0\right)\)

Gọi d: y = ax + b là đường thẳng đi qua A và B

A   ( 0 ;   3 )   ∈   ( d )   ⇔   a . 0   +   b   =   3   ⇔   b   =   3     B   ( 2 ;   2 )   ∈   ( d )   ⇔   a . 2   +   b   =   2     ⇒ b = 3 2 a + b = 2 ⇔ b = 3 a = − 1 2 ⇒ d : y = − 1 2 x + 3

Để 2 điểm A, B, C thẳng hàng thì  C   ( m   +   3 ;   m )   ∈   ( d )     y = − 1 2 x + 3

      ⇔ m = − 1 2 ( m + 3 ) + 3 ⇔ 3 2 m = 3 2 ⇒     m   =   1

Vậy  m   =   1

Đáp án cần chọn là: A

Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC, trọng tâm G của tam giác A’B’C’ cùng nằm trên một đường thẳng đi qua O. Viết phương trình đường thẳng đó.
 

Tọa độ điểm \(G\) là \(G\left(\dfrac{6+0+0}{3},\dfrac{0+4+0}{3},\dfrac{0+0+3}{3}\right)\) suy ra \(G\left(2,\dfrac{4}{3},1\right)\). 

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2,3,0\right),\overrightarrow{BC}=\left(0,-3,4\right),\overrightarrow{CA}=\left(2,0,-4\right)\)

Đặt \(H\left(a,b,c\right)\).

Vì \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\) nên 

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0\\\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right].\overrightarrow{AH}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3b+4c=0\\2a-4c=0\\12\left(a-2\right)+8b+6c=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{72}{61}\\b=\dfrac{48}{61}\\c=\dfrac{36}{61}\end{matrix}\right.\) suy ra \(H\left(\dfrac{72}{61},\dfrac{48}{61},\dfrac{36}{61}\right)\).

\(\overrightarrow{OG}=\left(2,\dfrac{4}{3},1\right)\)

Đường thẳng qua OG: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=\dfrac{4}{3}t\\z=t\end{matrix}\right.\). 

Bằng cách thử trực tiếp, ta thấy H nằm trên đường thẳng OG. 

Ta có:

a) Điểm -5 nằm bên trái điểm -3, nên -5 nhỏ hơn -3, và viết: -5 < -3

b) Điểm 2 nằm bên phải điểm -3, nên 2 lớn hơn -3, và viết 2 > -3

c) Điểm -2 nằm bên trái điểm 0, nên -2 nhỏ hơn 0, và viết -2 < 0

Có thể tạo được 6 vecto theo yêu cầu đó là: \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {BC,} \overrightarrow {CB} \)

a: \(y=\dfrac{4}{3}\cdot3=4\)

=>A có thuộc đồ thị

a: y=4/3x3=4

=>A có thuộc đồ thị y=4/3x

Chọn C

 Ta có: