cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Tinh HB, AH, AC biet AB=4cm, HC=\(2\sqrt{2}\) cm
Giúp mk nha!
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah, phân giác AD; AH=6cm; HB=4cm
a) tính HC ,BC, AB ,AC
b) tính BD, CD
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường cao AH. Biết AB=4cm, AC=7,5 cm. Tính HB,HC
TK:
Ta có tam giác vuông ABC với đường cao AH.
Theo định nghĩa, đường cao AH là đoạn thẳng vuông góc với cạnh đối diện và đi qua đỉnh của tam giác.
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên AH là đường cao của tam giác.
Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(4^2+7,5^2=BC^2\)
\(16+56,25=BC^2\)
\(72,25=BC^2\)
\(BC\approx8,5cm\)
Vì AH là đường cao của tam giác ABC, nên AH chia BC thành hai đoạn HB và HC.
\(HB=BC\times\left(\dfrac{AB}{AC}\right)\)
\(HB=8,5\times\left(\dfrac{4}{7,5}\right)\)
\(HB\approx4,53cm\)
\(HC=BC-HB\)
\(HC=8,5-4,53\)
\(HC\approx3,97cm\)
Vậy \(HB\approx4,53cm\) và \(HC\approx3,97cm\)
Giúp mình với ak!!!!
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB/AC=5/7 và đường cao AH=15cm. Tính HB, HC.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH=14cm và HB/HC=1/4. Tính chu vi tam giác ABC.
1: AB/AC=5/7
=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49
=>HB/25=HC/49=k
=>HB=25k; HC=49k
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>1225k^2=15^2=225
=>k^2=9/49
=>k=3/7
=>HB=75/7cm; HC=21(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 5cm, AH = 4cm. Tính HB, HC, BC, AC. Ap dung he thuc luong
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABH$:
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$ (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{4^2}{3}=\frac{16}{3}$ (cm)
$BC=BH+CH=3+\frac{16}{3}=\frac{25}{3}$ (cm)
$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{4^2+(\frac{16}{3})^2}=\frac{20}{3}$ (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết HB = 3cm, AH = 4cm. Tính AB, HC, BC, AC. Ap dung he thuc luong
Áp dụng HTL tam giác:
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH\cdot HC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\\AB^2=3\left(3+\dfrac{16}{3}\right)=25\left(cm\right)\\AC^2=\dfrac{16}{3}\left(3+\dfrac{16}{3}\right)=\dfrac{400}{9}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HC=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\\AB=5\left(cm\right)\\AC=\dfrac{20}{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\dfrac{25}{3}\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại a có đường cao AH 1.cho biết AB =3cm , AC=4cm , tính độ dài các đoạn BC,HB,HC,AH 2. Kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC ( E thuộc AB , F thuộc AC )
a: BC=5cm
AH=2,4cm
BH=1,8cm
CH=3,2cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn BC, HB, HC, AH
b) Vẽ AH vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F
1) CMR: AE.EB = \(EH^2\)
2) AE.EB + AF.FC = \(AH^2\)
a: BC=căn 3^2+4^2=5cm
HB=AB^2/BC=1,8cm
HC=5-1,8=3,2cm
AH=3*4/5=2,4cm
b:
1: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*EB=EH^2
2: ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*FC=HF^2
=>AE*EB+AF*FC=HE^2+HF^2=EF^2=AH^2
Cho tam giác ABC vuông tại A , Đường cao AH; biết HB = 3cm , HC = 4cm . Tính AB, AH
Lời giải:
a.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$AH^2=BH.CH=3.4=12$
$\Rightarrow AH=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$ (cm)
$AB^2=BH.BC=BH(BH+CH)=3(3+4)=21$
$\Rightarrow AB=\sqrt{21}$ (cm)
Tam giác ABC vuông tại A có độ dài AB = 5cm. đường cao AH = 4cm. Tính HB, HC, AC.