1: \(9-12x+6x^2-x^3=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2-3x^2+9x+3x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

2: \(x^3-3x^2+3x+7=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=-8\)

=>x-1=-2

hay x=-1

\(B=\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)^3=\left(-1-1\right)^3=\left(-2\right)^3=-8\)

\(C=\left(x+1\right)^3-1000\)

\(=100^3-1000=999000\)

\(D=27x^3+54x^2+36x+8-4\)

\(=\left(3x+2\right)^3-4=\left(-6+2\right)^3-4\)

\(=-64-4=-68\)

mk ko hỉu cái đề của bn: Dạng 4,5: Lập phương của 1 tổng và lập phương của một hiệu ♥

Có phải bằng Dạng 4,5: Lập phương của 1 tổng và lập phương của một hiệu là yo

1: \(\left(x-y\right)^3+\left(x+y\right)^3-6xy^2\)

\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+x^3+3x^2y+3xy^3+y^3-6xy^2\)

\(=2x^3\)

2: \(8x^3-36x^2y+54xy^2-28y^3\)

\(=8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3-y^3\)

\(=\left(2x-3y\right)^3-y^3\)

3: \(x^3-3x^2+3x-2\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-1\)

\(=\left(x-1\right)^3-1\)

Giải:

1) \(a^3-3a^2+3a-1\)

\(=a^3-3a^2.1+3a.1^2-1^3\)

\(=\left(a-1\right)^3\)

Vậy ...

2) \(x^3+6x^2+12x+8\)

\(=x^3+3.x^2.2+3.x.2^2+2^3\)

\(=\left(x+2\right)^3\)

Vậy ...

3) \(8x^3-12x^2+6x-1\)

\(=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1^2-1^3\)

\(=\left(2x-1\right)^3\)

Vậy ...

4) \(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)

\(=x^3-3.x^2.2y+3.x.\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)

\(=\left(x-2y\right)^3\)

Vậy ...

1) \(B=\dfrac{1}{8}x^3-\dfrac{3}{4}x^2+\dfrac{3}{2}x-1=\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)^3\)

thay x =-2 vào B, ta được:

\(B=\left(\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)-1\right)^3=\left(-2\right)^3=-8\)

2) \(C=x^3+3x^2+3x-999=\left(x+1\right)^3-1000\)

thay x =99 vào B, ta được:

\(C=\left(99+1\right)^3-1000=999000\)

3) \(D=27x^3+54x^2+36x+4=\left(3x+2\right)^3-4\)

thay x =-2 vào D, ta được:

\(D=\left(3\left(-2\right)+2\right)^3-4=-68\)

a: \(F=a^3-b^3-3ab\)

\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)-3ab\)

\(=1^3+3ab-3ab=1\)

b: \(G=a^3-b^3+3ab\)

\(=\left(a-b\right)^3+3ba\left(a-b\right)+3ab\)

=-1

c: \(H=\left(x-1\right)^3\)

(x+1)³=8

=>x+1=2

=>x=1

\(H=\left(1-1\right)^3=0\)

1)3.x^2 - 75 = 0

3.x^2 - 3.25 = 0

3.(x^2-25)=0

x^2-5^2=0

(x-5)(x+5)=0

=> x-5=0 hoặc x+5=0

=> x=5 hoặc x=-5

1) \(3x^2-75=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=25\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{25}=\pm5\)

2) \(x^3+9x^2+27x+27=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

3) \(x^3+3x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=1^3\)

\(\Leftrightarrow x+1=1\Leftrightarrow x=0\)

2, x^3 + 9x^2 +27x + 27 = 0

x^3 + 3.x^2.3 + 3.x.3^2 +3^3 = 0

(x+3)^3=0

x+3=0

x=-3