Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
BaoKhanh Pham
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 2 2022 lúc 20:20

a: Xét ΔABH và ΔACK có

AB=AC
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

BH=CK

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: AH=AK

hay ΔAHK cân tại A

b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

AB=AC

\(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\)

Do đó: ΔAMB=ΔANC

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 1 2023 lúc 15:28

Chọn A

11A3_Stt: 45_Bích Hợp
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 4 2021 lúc 20:44

a) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

mà AI là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(gt)

nên AI là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

hay AI\(\perp\)BC

Ta có: I là trung điểm của BC(gt)

nên \(BI=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABI vuông tại I, ta được:

\(AI^2+BI^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow AI^2=AB^2-BI^2=5^2-4^2=9\)

hay AI=3(cm)

Vậy: AI=3cm

Hoàng Minh Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Uyên
Xem chi tiết
Nico_Robin0602
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 7 2023 lúc 22:53

a: Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔBMI đồng dạng với ΔBAC

b: ΔBMI đồng dạng với ΔBAC

=>BM/BA=BI/BC

=>BM*BC=BA*BI

c:

BC=căn 4^2+3^2=5cm

BA*BI=BM*BC

=>1,8*5=BI*4

=>BI=2,25cm

d: Xét ΔCMD vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCMD đồng dạng với ΔCAB

=>CM/CA=CD/CB

=>CM*CB=CD*CA và CM/CD=CA/CB

=>ΔCMA đồng dạng với ΔCDB

Ngô Thu Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Giang
6 tháng 5 2021 lúc 22:26

a, Do tam giác ABC cân tại A(gt) => AB=AC

Do AH\(\perp\)BC(gt)=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\left(cmt\right)\)

AB=AC(cmt)

AH chung 

=> tam giác ABH=tam giác ACH(ch-cgv)

b, Do tam giác ABH=tam giác ACH(câu a)

\(\)=> HB=HC (2 cạnh tương ứng)

Do tam giác ABC cân tại A(gt)=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ABC}\)

Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o\)(kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\)(kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét tam giác ABM và tam giác ACN có:

AB=AC(câu a)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)

BM=CN(gt)

=>tam giác ABM và tam giác ACN(c.g.c)

\(\Rightarrow AM=AN\) (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A

nguyễn ngọc thanh nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
10 tháng 6 2018 lúc 8:31

1,Ta có luôn tồn tại một điểm K sao cho \(4\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AK}\).(*) Thật vậy:

VT(*) = \(4\left(\overrightarrow{AK}+\overrightarrow{KB}\right)-\left(\overrightarrow{AK}+\overrightarrow{KC}\right)=3\overrightarrow{AK}+4\overrightarrow{KB}-\overrightarrow{KC}\) (**)

Từ (*) và (**) ta có : \(4\overrightarrow{KB}-\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}\)\(4\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{KC}\) ⇒ B nằm giữa K và C sao cho 4KB = KC= \(\dfrac{4}{3}\) .BC.

Khi đó ta có : \(\left|4\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{3AK}\right|=3AK\)

Ap dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A ta được:

BC2= AB2 + AC2 ⇒BC = \(\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)⇒ KC = \(\dfrac{4}{3}\).BC = \(\dfrac{4}{3}\). \(2\sqrt{2}\)

⇒KC = \(\dfrac{8\sqrt{2}}{3}\)

Ta có : tam giác ABC vuông cân tại A nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACK}=45^O\)

Ap dụng định lí cosin ta có : Trong tam giác ACK có

AK = \(\sqrt{AC^2+KC^2-2AK.KC.\cos\widehat{ACK}}=\sqrt{2^2+\left(\dfrac{8\sqrt{2}}{3}\right)^2-2.2.\dfrac{8\sqrt{2}}{3}.\cos45^O}=\dfrac{2\sqrt{17}}{3}\)

⇒3AK=2\(\sqrt{17}\)\(\left|4\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|\)=2\(\sqrt{17}\)

VẬY.....................

Minh Nguyệt
21 tháng 8 2019 lúc 8:35

Câu 2: AM=3MB => vt AC + vt CM = 3vtMC + 3vtCB

<=>vtCM - 3vtMC = 3vtCB -vtAC

<=>vtCM = 1/4 vtCA + 3/4 vtCB

(Mk mới học Toán 10 nên có sai thì thông cảm nha!!!)