a) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AI là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(gt)
nên AI là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
hay AI\(\perp\)BC
Ta có: I là trung điểm của BC(gt)
nên \(BI=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABI vuông tại I, ta được:
\(AI^2+BI^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AI^2=AB^2-BI^2=5^2-4^2=9\)
hay AI=3(cm)
Vậy: AI=3cm
Cho tam giác ABCcân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm; BC = 6cm.
a)Chứng minhH là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính AH.
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh GB = GC.
c) Trên tia đối của tia BAlấy điểm N sao cho BA = BN. Trên tia BClấy điểm Msao cho CH = CM. Lấy P là trung điểm của MN. Chứng minh 4 điểm A, G, H, P thẳng hàng.
Cho vuông tại A.Vẽ trung tuyến BM (M thuộc AC), trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MN = MB. a) Chứng minh: b) Tính độ dài BM. Biết AB = 6cm, AC = 16cm. c) Chứng minh: BC >
Cho △ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.
a, Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, MN.
b, Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.
Chứng minh rằng △MAC = △MBD và AC = BD.
c, Chứng minh rằng AC + BC > 2CM
d, Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK = 2/3 AM. Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID
Cho ΔABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC, G là giao điểm của BM và Cm
a) Chứng minh AM = AN
b) Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho KN - NG. Chứng minh AG ∥ CK
c) Chứng minh BG = GK
d) Chứng minh BC + AG > 4GN
giúp mình với
Cho tam giác ABC,trung tuyến AM và trọng tâm G.Trên tia đối của tia BC lấy điểm E,trên tia đối của tia BC lấy điểm E,trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF
a)chứng minh G là trọng tâm tam giác AEF
b)Gọi N là trung điểm của AF.chứng minh ba điểm E,G,N thẳng hàng
c)Gọi H là trung điểm của G,A,I là trung điểm của GE.Chứng minh IH song song với MN và IH=MN
Cho △ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC= 12cm.(có vẽ hình)
a) Tính BC.
b) So sánh các góc của △ABC.
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh △ABC = △ADC.
d) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh △EAC cân. (giúp tui nha mọi người ^-^)
cho`△ABC` có `AB<AC`.Tia p/g góc A cắt BC tại D.Trên AC lấy M sao cho `AB=AM`.
C/m a)`△ABD=△AMD`
b)so sánh`BD`và`DC`
c)Trên tia đối của BA lấy N sao cho`BN=NC` C/m`M,D,N` thẳng hàng và `BM//NC`
Cho ΔABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Cho biết AH = 10cm, AH = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.
b) Chứng minh rằng ΔHAB = ΔHAC.
c) Gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Chứng minh rằng AD + DE > AC.
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CK= 1/2 CD. Chứng minh rằng 3 điểm H, K, E thẳng hàng.
Các bẹn iu dấu, giúp mình nha-))) C.ơn nhiều❤ (cả hình)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm; kẻ 2 đường trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G.
a) Tính độ dài BC,AM,GM.
b) Trên tia đối của tia MN lấy điểm K sao cho MK=MN. Chứng minh BK//AC.
c) Chứng minh: MN=1/2AB.
