Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AH  là đường cao

a, Chứng minh:  A B 2 + C H 2 = A C 2 + B H 2

b, Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:

1.  A B 2 + A C 2 = B C 2 2 + 2 A M 2

2.  A C 2 - A B 2 = 2 B C . H M (với AC > AB)

Hỗn hợp X gồm hai axit no, mạch thẳng X₁ và X₂. Đốt cháy hoàn toàn 0,3 mol X thu được 11,2 lít khí CO₂ (đktc). Để trung hòa 0,3 mol X cần 500ml dung dịch NaOH 1M. Công thức cấu tạo của axit là

A. CH₃COOH; C₂H₅COOH

B. HCOOH; C₂H₅COOH

C. HCOOH; HOOC – COOH

D. CH₃COOH; HOOC – CH₂ – COOH

Kim loại dẫn nhiệt, dẫn điện tốt nhất là

A. Cu 

B. Zn

C. Al

D. Ag

Để  a b c ¯ ⋮ 9 thì

A.  ( a + b + c ) ⋮ 9

B.  ( a + b - c ) ⋮ 9

C.  ( a - b - c ) ⋮ 9

D.  ( a - b + c ) ⋮ 9

Một đồng hồ chạy chậm. Kim chỉ phút chỉ vượt qua kim giờ sau mỗi 69 phút. Vào 6 giờ sáng đồng hồ đó luôn được lấy lại cho đúng. Hỏi một công nhân lương mỗi giờ 20 nghìn nếu làm bình thường và 30 nghìn khi làm thêm giờ qui định, sẽ được trả tất cả bao nhiêu tiền khi làm một ngày 8 tiếng theo đồng hồ trên?

Mẹ cho an bình cường mỗi người một số táo. néu an cho bình số táo bằng số táo bình đang có. sau đó bình cho cường số táo bằng cường đang có rồi cường lại cho an số táo của an đang có thì số táo của mỗi người bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi người có bao nhiêu quả, biết số táo mẹ cho ba anh em trong khoảng 20 đến 30 quả?

Tìm số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số mà khi chia số đó cho 1010 ta được thương và số dư bằng nhau

Bạn Thái và bạn Hưng xếp 511 quân bài thành từng chồng theo quy luật như sau: số quân bài chồng sau gấp đôi số quân bài chồng liền trước đó. Khi xếp xong, hai bạn nhận thấy ở chồng thứ năm có 16 quân bài. Em hãy tìm xem có bao nhiêu chồng và mỗi chồng có bao nhiêu quân bài?