áp dụng bđt cô-si ta có\(x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow\frac{2xy}{x+y}\le\sqrt{xy}\)
cm tt ta có,,,,,,,\(P\le\sqrt{xy}+\sqrt{xz}+\sqrt{2yz}\)
đến đây tịt nhưng xem lại cái đề bài nha, cứ kiểu j đấy
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+2z=3.Tìm Min của :
P= x2+y2+4z2+\(\frac{xy+2yz+2zx}{x^2y+2y^2z+4z^2x}\)
Cho x, y, z là các số dương thay đổi và thỏa mãn: \(xy+yx+zx=3xyz\). Tìm GTLN của biểu thức:
\(P=\frac{11x+4y}{4x^2-xy+2y^2}+\frac{11y+4z}{4y^2-yz+2z^2}+\frac{11z+4x}{4z^2-zx+2x^2}\)
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: 2xy + 6yz + 2xz = 7xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\dfrac{4xy}{x+2y}+\dfrac{9xz}{x+4z}+\dfrac{4yz}{y+z}\)
Đáp án: \(Min_A=7\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(2;1;1\right)\) Mình hỏi kết quả có đúng không?
Mình xin cảm ơn mọi người!
Cho x;y;z > 0 thỏa mãn xyz = 2
CMR: \(\frac{x}{2x^2+y^2+5}+\frac{2y}{6y^2+z^2+6}+\frac{4z}{3z^2+4x^2+16}\le\frac{1}{2}\)
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x+2y+3z=11/2 chứng minh rằng 6(3xy+4xz+2zy)+6x+3y+4z+72xyz ≤ 107/8
cho a,b,c>0 thỏa mãn : \(\frac{1}{x+1}+\frac{35}{35+2y}\le\frac{4z}{4z+57}\)
tìm min xyz
Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn \(\frac{1}{\sqrt{2x-1}}+\frac{1}{\sqrt{2y-1}}+\frac{1}{\sqrt{2z-1}}=3\)
Tìm GTLN của biểu thức \(A=\frac{2x+y}{x\left(x+2y\right)}+\frac{2y+z}{y\left(y+2z\right)}+\frac{2z+x}{z\left(z+2x\right)}\)
Cho các số dương x, y thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2\). Tìm GTLN của biểu thức \(C=\frac{1}{x^4+y^2+2xy^2}+\frac{1}{y^4+x^2+2x^2y}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x+y+z=1. Tìm GTNN của biểu thức \(A=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)
Cho x,y,z lớn hơn 0 thỏa mãn 13x+5y+12z=9. Tìm GTLN của biểu thức \(B=\frac{xy}{2x+y}+\frac{3yz}{2y+z}+\frac{6zx}{2z+x}\)
Giúp mk nhanh nhé mọi người ơi
