\(x^2-2-2\sqrt{4x-7}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-7-2\sqrt{4x-7}+1\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x-7}-1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{4x-7}-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

Tự làm tiếp nhé.

. . .

\(4x^2-5x+1+2\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x-1\right)+2\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left[\left(4x-1\right)\sqrt{x-1}+2\right]=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

. . .

\(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=1\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=1\)

\(VT=\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-2+3-x\right|=1=VP\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0\)

Đến đây lập bảng xét dấu

. . .

\(x^2-x+2=2\sqrt{x^2-x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-x+1}-1\right)^2=0\)

Tự làm tiếp nhé.

\(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}-4\right)+\left(1-\sqrt{6-x}\right)+\left(3x^2-14-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+1-16}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1-6+x}{1+\sqrt{6-x}}+\left(x-5\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-5\right)}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{x-5}{1+\sqrt{6-x}}+\left(x-5\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1}{1+\sqrt{6-x}}+3x+1\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow x=5\)

. . .

\(\sqrt{2x^2-4x+5}-x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-4x+5}=x-4\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4\ge0\\2x^2-4x+5=x^2-8x+16\end{matrix}\right.\)

Tự làm tiếp nhé.

. . .

\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x-1}=\sqrt{x+6}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}=\sqrt{x+6}-\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow2x+3=x+6-2\sqrt{\left(x+6\right)\left(x-1\right)}+x-1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+5x-6}=2\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-6=1\)

Tự làm tiếp nhé.

. . .

\(x+y+\dfrac{1}{2}=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y-\sqrt{y}+\dfrac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\sqrt{y}-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

Tự làm tiếp nhé.

- Lô Vỹ Vy Vy Nếu câu hỏi liên quan đến hình học, thì mỗi lần đăng một câu thôi, nếu câu hỏi liên quan đến đại số và số học thì có thể đẳng 3 - 4 câu một lần. Lần sau đừng đăng dày đặc như thế này nữa.

a) \(22-x\left(1-4x\right)=\left(2x+3\right)^3\)

\(\Leftrightarrow22-x+4x^2=8x^3+36x^2+54x+27\)

\(\Leftrightarrow-x-54x+4x^2-36x^2-8x^3=-22+27\)

\(\Leftrightarrow-8x^3-32x^2-55x=5\Leftrightarrow-8x^3-32x^2-55x-5=0\)

Bn tự làm tiếp nhé

b) \(\frac{2x}{3}+\frac{2x-1}{6}=\frac{4-x}{3}\Leftrightarrow\frac{2.2x}{6}+\frac{2x-1}{6}=\frac{2\left(4-x\right)}{6}\)

\(\Leftrightarrow2.2x+2x-1=2\left(4-x\right)\Leftrightarrow4x+2x-1=8-2x\)

\(\Leftrightarrow6x-1=8-2x\Leftrightarrow8x=9\Leftrightarrow x=\frac{9}{8}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm S ={9/8}

c) \(\frac{x-1}{2019}+\frac{x-2}{2018}=\frac{x-3}{2017}+\frac{x-4}{2016}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{2019}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2018}-1\right)=\left(\frac{x-3}{2017}-1\right)+\left(\frac{x-4}{2016}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2020}{2019}+\frac{x-2020}{2018}-\frac{x-2020}{2017}-\frac{x-2020}{2016}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2020\right)\left(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}\right)=0\)

Do \(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}>0\)

Nên \(x-2020=0\Leftrightarrow x=2020\)

a) ĐKXĐ: \(x\ne0\)

Ta có: \(\dfrac{3x^2+7x-10}{x}=0\)

Suy ra: \(3x^2+7x-10=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-3x+10x-10=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\3x=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{1;-\dfrac{10}{3}\right\}\)

a/ \(\dfrac{3x^2+7x-10}{x}=0\)

\(< =>3x^2+7x-10=0\)

\(< =>3x^2+10x-3x-10=0\)

\(< =>\left(3x^2+10x\right)-\left(3x+10\right)=0\)

\(< =>x\left(3x+10\right)-\left(3x+10\right)=0\)

\(< =>\left(3x+10\right)\left(x-1\right)=0\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}3x+10=0=>x=-\dfrac{10}{3}\\x-1=0=>x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của .....

Lời giải:

a.

PT $\Leftrightarrow (x+3)^2=2016^{2020}-17^{91}+9$

Ta thấy: $2016^{2020}-17^{91}+9\equiv 0-(-1)^{91}+0\equiv -1\equiv 2\pmod 3$

Mà 1 scp thì chia $3$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên pt vô nghiệm.

b.

$x^2=2016(y-1)^2-2017^{2019}\equiv 0-1^{2019}\equiv 3\pmod 4$
Mà 1 scp chia $4$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý.

Vậy pt vô nghiệm.

c.

$(x-1)^2=2017^{2017}+1\equiv 1^{2017}+1\equiv 2\pmod 4$
Mà 1 scp khi chia cho $4$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý

Vậy pt vô nghiệm

d.

$(x+2)^2=2018^{10}+4\equiv (-1)^{10}+1\equiv 2\pmod 3$

Mà 1 scp khi chia $3$ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý

Vậy pt vô nghiệm.

Ta có  \(\frac{x+2}{13}+\frac{2x+45}{15}=\frac{3x+8}{37}+\frac{4x+69}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+2}{13}+1\right)+\left(\frac{2x+45}{15}-1\right)=\left(\frac{3x+8}{37}+1\right)+\left(\frac{4x+69}{9}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+15}{13}+\frac{2\left(x+15\right)}{15}=\frac{3\left(x+15\right)}{37}+\frac{4\left(x+15\right)}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+15\right)\left(\frac{1}{13}+\frac{2}{15}-\frac{3}{37}-\frac{4}{9}\right)=0\Leftrightarrow x+15=0\)vì \(\left(\frac{1}{13}+\frac{2}{15}-\frac{3}{37}-\frac{4}{9}\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow x=-15\)

Vậy \(x=-15\)

giải pt: (x-20)+(x-19)+......+100+101=101

\(a,Đk:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow4x-8\sqrt{x}-7\sqrt{x}+14=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(4\sqrt{x}-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{49}{4}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\\ b,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x+1}-\sqrt{3x}+1-4x^2=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{1-2x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}}+\left(1-2x\right)\left(2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(1-2x\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}}+2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\\\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}}+2x+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Với \(x\ge0\Leftrightarrow\left(1\right)>0\)

Vậy PT có nghiệm \(x=\dfrac{1}{2}\)

Không spam nha. Chương trình game xin tặng chương trình học online. Nhằm mục đích game được nhiều người chơi.

Thay mặt người đào tạo chương trình hôm nay : Có 200 suất học bỗng cho những học sinh tích cực hoạt động từ bây giờ ( Mỗi suất học bỗng là 100k). Nhận thưởng bằng cách vào google tìm kiếm.

Link như sau vào google hoặc cốc cốc để tìm kiếm:

https://lazi.vn/quiz/d/17912/game-lien-quan-mobile-ra-doi-vao-ngay-thang-nam-nao

Copy cũng được nha

Bạn hack nick mình thu ib dưới vs nha giúp mk chuyện này

Bn

a: =>\(\dfrac{2x-4}{2014}+\dfrac{2x-2}{2016}< \dfrac{2x-1}{2017}+\dfrac{2x-3}{2015}\)

=>\(\dfrac{2x-2018}{2014}+\dfrac{2x-2018}{2016}< \dfrac{2x-2018}{2017}+\dfrac{2x-2018}{2015}\)

=>2x-2018<0

=>x<2019

b: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3-x}{100}+\dfrac{4-x}{101}\right)>\dfrac{5-x}{102}+\dfrac{6-x}{103}\)

=>\(\dfrac{x-3}{100}+\dfrac{x-4}{101}-\dfrac{x-5}{102}-\dfrac{x-6}{103}< 0\)

=>\(x+97< 0\)

=>x<-97