Cho ∆ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BC
a) CM : ∆ADB ~ ∆AEC; ∆AED ~ ∆ACB
b) CM : HE.HC = HD.HB
c) CM : H, M, K thẳng hàng
d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì để tứ giác BACK là hình thoi, hình chữ nhật?