Question

cho tam giác abc, các đường cao bd, ce cắt nhau tại h. đường vuông góc với ab tại b và đường vuông góc ac tại c cắt nhau ở k. gọi m là trung điểm của bc

a, cm tam giác adb đồng dạng tam giác aec

b, cm he.hc=hd.hb

c, cm h, k, m, thẳng hàng 

d, tam giác abc phải có điều kiện gì thì tam giác bhck là hình thoi? hình chữ nhật?

Answer 1

a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có 

\(\widehat{EAC}\) chung

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(g-g)