Cho K là điểm cách đều ba cạnh của \(\Delta MNP\) . Biết \(\widehat{MNP}\)=400 . Tính \(\widehat{MKP}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác MNP có \(\widehat M = \widehat N\). Vẽ tia phân giác PK của tam giác \(MNP(K \in MN)\).
Chứng minh rằng:
a) \(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\);
b) \(\Delta MPK = \Delta NPK\);
c) Tam giác MNP có cân tại \(P\) không?
a)
Xét tam giác MPK có:
\(\widehat {PKM} + \widehat {MPK} + \widehat {KMP} = {180^o}\)
Xét tam giác NPK có:
\(\widehat {PKN} + \widehat {NPK} + \widehat {KNP} = {180^o}\)
Mà \(\widehat {KMP} = \widehat {KNP};\,\,\,\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)
Suy ra \(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\).
b)Xét hai tam giác MPK và NPK có:
\(\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)
PK chung
\(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\)
=>\(\Delta MPK = \Delta NPK\)(g.c.g)
c) Do \(\Delta MPK = \Delta NPK\) nên MP=NP (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác MNP cân tại P.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai \(\Delta\)\(ABC\) và \(\Delta MNP\) có \(MP = AC, ABC = MNP = 90^o\). Điều kiện để \(\Delta ABC = \Delta MNP\) là:
A. BA = NP
B. \(\widehat{BAC} = \widehat{NMP}\)
C. BC = MN
D. Cả A, B, C
Xem thêm câu trả lời
Cho biết \(\Delta ABC = \Delta MNP\), \(AC = 4\)cm, \(\widehat {MPN} = 45^\circ \). Tính độ dài cạnh MP và số đo góc ACB.
\(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(AC = MP\)và \(\widehat {MPN} = \widehat {ACB}\).
Vậy \(MP = 4\)cm và \(\widehat {ACB} = 45^\circ \).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) và \(\widehat A + \widehat N = 125^\circ \). Tính số đo góc P.
Ta có: \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P\).
Mà \(\widehat A + \widehat N = 125^\circ \)hay \(\widehat M + \widehat N = 125^\circ \). Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
Trong tam giác MNP:
\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \\125^\circ + \widehat P = 180^\circ \\ \to \widehat P = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \end{array}\)
Vậy số đo góc P là 55°.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta MNP\) \(\widehat{M}=45^0\), \(\widehat{N}=76^0\)
So sánh các cạnh của \(\Delta MNP\\ \)
xét △ MNP ta có
\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^0\)
=> 450+760+\(\widehat{P}\) =1800
=> \(\widehat{P}=59^0\)
ta có
\(\widehat{N}>\widehat{P}>\widehat{M}\)
=> MP > MN>NP (qh góc và cạnh đối diện )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\)và \(\Delta MNP\). Biết \(\widehat{A}\)= \(\widehat{M}\); \(\widehat{B}\)= \(\widehat{N}\)và chu vi \(\Delta ABC\)= chu vi \(\Delta MNP\). CMR: \(\Delta ABC=\Delta MNP\)
SGK Cánh Diều trang 83
3 tháng 9 2023 lúc 19:32
Cho hai tam giác ABC và MNP thỏa mãn \(\widehat A = 50^\circ ,\,\,\widehat B = 60^\circ ,\,\,\widehat N = 60^\circ ,\,\,\widehat P = 70^\circ \). Chứng minh \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\).
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 50^\circ + 60^\circ + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 70^\circ \end{array}\)
Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat N = 60^\circ \\\widehat C = \widehat P = 70^\circ \end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta MNP\) (g-g).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho △MNP vuông tại M (MN < MP). Kẻ đường phân giác NI của \(\widehat{MNP}\) ( I ∈ MP). Trên cạnh NP lấy điểm K sao cho NK = NM. Chứng minh rằng :
a, △ IMN = △ IKN b, Gọi A là giao điểm KI và NM. Chứng minh NI ⊥ AP
a: Xet ΔIMN và ΔIKN có
NM=NK
góc MNI=góc KNI
NI chung
=>ΔIMN=ΔIKN
=>góc IKN=90 độ
b:Xet ΔNKA vuông tại K và ΔNMP vuông tại M có
NK=NM
góc N chung
=>ΔNKA=ΔNMP
=>NA=NP
=>ΔNAP cân tại N
mà NI là phân giác
nên NI vuông góc PA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC bất kì.Về phía ngoài tam giác ABC dựng các tam giác ABM,BCN,CAP,ABD sao cho \(\widehat{CAP}=\widehat{CBN}=45^o;\widehat{ACP}=\widehat{BCN}=30^o;\widehat{ABM}=\widehat{BAM}=15^o,\Delta ABD\)đều .CMR \(\Delta\)MNP vuông cân