GT: hcn ABCD, \(AH\perp BD\)

      lấy \(E\in DH,K\in BC\) sao cho \(\dfrac{DE}{DH}=\dfrac{CK}{CB}\)

KL: a) \(\Delta ADE\sim\Delta ACK\)

      b) \(\Delta AEK\sim\Delta ADC\)

      c) \(\widehat{AEK}=90^0\)

Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CK.

a) Gọi H và I theo thứ tự là hình chiếu của K trên BC và AC. 

     Chứng minh CB. CH= CA. CI

b) Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ K xuống IH

     Chứng minh \(\dfrac{1}{KM^2}=\dfrac{1}{CH^2}+\dfrac{1}{CI^2}\)

c) Chứng minh \(\dfrac{AI}{BH}=\dfrac{AC^3}{BC^3}\)

Cho điểm \(M\left(2;-1;1\right)\) và đường thẳng \(\Delta:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z}{2}\)

a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng \(\Delta\)

b) Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua đường thẳng \(\Delta\)

Chỉ mình đi

Cho hình vuông ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Gọi E là giao điểm của DM và CB. Qua D kẻ đường thẳng a vuông góc với DE và cắt BC tại K

a) C/m: ΔEBM ∼ △ECD

b) C/m: BE=BC

c) C/m: CD²=KC.EC ; DK.DE=DC.EK

d) C/m: \(\dfrac{1}{DC^2}=\dfrac{1}{DK^2}+\dfrac{1}{DE^2}\)

Cho hình chữ nhật ABCD và điểm T nằm trên đoạn BD.Gọi M là điểm đối xứng của C qua T. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M trên cách đường thẳng AB,AD

a,C/m EF // AC

b,C/m 3 điểm E,F,T thẳng hàng

c,Cho CT vuông góc với BD,\(\dfrac{TD}{TB}=\dfrac{9}{16},CT=24\).Tính độ dài các cạnh của hcn

Cho hình chữ nhật ABCD và điểm T nằm trên đoạn BD.Gọi M là điểm đối xứng của C qua T. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M trên cách đường thẳng AB,AD

a,C/m EF // AC

b,C/m 3 điểm E,F,T thẳng hàng

c,Cho CT vuông góc với BD,\(\dfrac{TD}{TB}=\dfrac{9}{16},CT=24\).Tính độ dài các cạnh của hcn