\(a=\sqrt[3]{55+\sqrt{3024}}+\sqrt[3]{55-\sqrt{3024}}\Leftrightarrow a^3=110+3.\sqrt[3]{55^2-3024}.a\Leftrightarrow a^3=3a+110\)

\(\Rightarrow a^3-3a-110=0\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a^2+5a+22\right)=0\Leftrightarrow a=5\)(vì a²+5a+22>0)

Thay a vào P để tính.

có ai tên cuongkim ở hoidap 247 ko

@Phạm Thuỳ Linh đây ko phải chỗ tìm người thân đâu bạn ơi!

Tu \(a=\sqrt[3]{55+\sqrt{3024}}+\sqrt[3]{55-\sqrt{3024}}\)

\(\Leftrightarrow a^3=110+3\sqrt[3]{55+\sqrt{3024}}\cdot\sqrt[3]{55-\sqrt{3024}}\left(\sqrt[3]{55+\sqrt{3024}}+\sqrt[3]{55-\sqrt{3024}}\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3-3a-110=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a^2+5a+22\right)=0\)(de thay a^2+5a+22>0)

\(\Leftrightarrow a=5\Rightarrow P=\frac{7}{3}\)

Bài 1:

$a=\sqrt[3]{55+\sqrt{3024}}+\sqrt[3]{55-\sqrt{3024}}$

$\Rightarrow a^3=110+3\sqrt[3]{(55+\sqrt{3024})(55-\sqrt{3024})}a$

$\Leftrightarrow a^3=110+3a$

$\Leftrightarrow a^3-3a-110=0$

$\Leftrightarrow a^3-5a^2+5a^2-25a+22a-110=0$

$\Leftrightarrow a^2(a-5)+5a(a-5)+22(a-5)=0$

$\Leftrightarrow (a-5)(a^2+5a+22)=0$

Dễ thấy $a^2+5a+22>0\Rightarrow a-5=0\Rightarrow a=5$

Vậy........

$a=

Bài 2:

Bạn xem tại đây:

Câu hỏi của Nguyễn Huệ Lam - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

Hoặc có thể dùng cách chứng minh bằng Vi-et bậc 3 nhưng việc dùng Vi-et bậc 3 có vẻ không phổ biến lắm trong lời giải bài THCS

Bài 2:
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy+x+y+1=4\\ yz+y+z+1=9\\ zx+z+x+1=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+1)(y+1)=4\\ (y+1)(z+1)=9\\ (z+1)(x+1)=16\end{matrix}\right.(1)\)

$\Rightarrow [(x+1)(y+1)(z+1)]^2=4.9.16$

$\Rightarrow (x+1)(y+1)(z+1)=24$ (do $x,y,z$ là số dương)

Từ đây kết hợp với $(1)$ suy ra:

\(z+1=\frac{(x+1)(y+1)(z+1)}{(x+1)(y+1)}=\frac{24}{4}=6\Rightarrow z=5\)

\(x+1=\frac{24}{9}\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)

\(y+1=\frac{24}{16}\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)

Vậy............

Casio cho kết quả \(\frac{5+\sqrt{21}}{2}\)

Bạn tự lập phương rồi tách ngược là được

minh văn nguyễn

\(1) \sqrt{9a^2.b^2}\)=3ab

\(2) \sqrt{3a}.\sqrt{27a}=\sqrt{3a}.3\sqrt{3a}=9a\)

\(3) \sqrt{3a^5}.12a=12\sqrt{3a^7}\)

\(4) \sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a=15a-3a=12a\)

\(5) \sqrt{3+\sqrt{a}}.\sqrt{3-\sqrt{a}}=\sqrt{(3+\sqrt{a}).(3-\sqrt{a})} =\sqrt{9-a} \)

\(6) \sqrt{3+\sqrt{5}}.\sqrt{3\sqrt{5}} =\sqrt{\sqrt{3\sqrt{5}}.(3+\sqrt{5})} =\sqrt{9+\sqrt{15}}\)

1) \(\sqrt{9a^2b^2}=3ab\)

2) \(\sqrt{3a}\cdot\sqrt{27a}=9a\)

4) \(\sqrt{5a}\cdot\sqrt{45a}-3a=15a-3a=12a\)

a: \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=1+\sqrt{2}\)

b: \(\sqrt{\dfrac{2a}{3}}\cdot\sqrt{\dfrac{3a}{8}}=\sqrt{\dfrac{6a^2}{24}}=\sqrt{\dfrac{a^2}{4}}=\dfrac{a}{2}\)

c: \(\sqrt{5a\cdot45a}-3a=-15a-3a=-18a\)

a) \(\sqrt{9a^4}=\sqrt{\left(3a^2\right)^2}=\left|3a^2\right|=3a^2\)

b) \(2\sqrt{a^2}-5a=2\left|a\right|-5a=-2a-5a=-7a\)

c) \(\sqrt{16\left(1+4x+4x^2\right)}=\sqrt{\left[4\left(1+2x\right)\right]^2}=\left|4\left(1+2x\right)\right|=4\left(1+2x\right)\)