Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Tinh gia tri bieu thuc P=\(\frac{a^3-3a+2}{a^3-4a^2+5a-2}\)biet \(a=\sqrt[3]{55+\sqrt{3024}}+\sqrt[3]{55-\sqrt{3024}}\)
tính \(\sqrt[3]{55+\sqrt{3024}}\)
Rút gọn:
\(A=\sqrt{\left(a-3\right)^2}-3a\) với a < 3
\(B=4a+3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}\) với a > 1/2
\(C=\dfrac{4}{a^2-4}\sqrt{\left(a-2\right)^2}\) với a < 2
\(D=\dfrac{a^2-9}{12}:\sqrt{\dfrac{a^2+6a+9}{16}}\) với a < -3
với gia trị nào của a,x thì các biểu thức sau đây có nghĩa
a)\(\sqrt{\frac{a^2+2}{2a+1}}\)
b)√-5x3
c)\(\sqrt{\frac{-2x^2}{3x+2}}\)
d)√5a2-3a-8
e)√5a2+4a+7
Cho \(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Tìm x để A=1
b) Tính A với \(x=4-2\sqrt{3}\)
c) Tìm x để 5A nguyên
Rút gọn các biểu thức sau:
\(A=\dfrac{a^2-1}{3}\sqrt{\dfrac{9}{\left(1-a\right)^2}}\) với a < 1
\(B=\sqrt{\left(3a-5\right)^2}-2a+4\) với a < \(\dfrac{1}{2}\)
\(C=4a-3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}\) với a < 2
\(D=\dfrac{a-2}{4}\sqrt{\dfrac{16a^4}{\left(a-2\right)^2}}\) với a < 2
1) cho: 4a^3-3a+(b-1)\(\sqrt{2b+1}\)=0
biết \(\frac{-1}{2}\)=<b=<0 . Cmr: \(\sqrt{2b+1}\)+2a=0
2)cho (4a^2+1)a+(b-3)\(\sqrt{5-2b}\)=0
biết a>=0 Cmr: 2b+4a^2=5
Cho biểu thức: \(C=\left(\frac{2+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\frac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}-\frac{4a}{a-4}\right):\left(\frac{2}{2-\sqrt{a}}-\frac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-a}\right)\)
Chứng minh \(B\ge0\)
1. Tính giá trị biểu thức: Asqrt{a^2+4ab^2+4b}-sqrt{4a^2-12ab^2+9b^4} với asqrt{2} ; b1
2. Đặt Msqrt{57+40sqrt{2}} ; Nsqrt{57-40sqrt{2}}. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) M-N
b) M^3-N^3
3. Chứng minh: left(frac{xsqrt{x}+3sqrt{3}}{x-sqrt{3x}+3}-2sqrt{x}right)left(frac{sqrt{x}+sqrt{3}}{3-x}right)1 (với xge0 và xne3)
4. Chứng minh: frac{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)^2+4sqrt{ab}}{sqrt{a}+sqrt{b}}.frac{asqrt{b}-bsqrt{a}}{sqrt{ab}}a-b (a 0 ; b 0)
5. Chứng minh: sqrt{9+4sqrt{2}}2sqrt{2}+1 ;...
Đọc tiếp
1. Tính giá trị biểu thức: \(A=\sqrt{a^2+4ab^2+4b}-\sqrt{4a^2-12ab^2+9b^4}\) với \(a=\sqrt{2}\) ; \(b=1\)
2. Đặt \(M=\sqrt{57+40\sqrt{2}}\) ; \(N=\sqrt{57-40\sqrt{2}}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) M-N
b) \(M^3-N^3\)
3. Chứng minh: \(\left(\frac{x\sqrt{x}+3\sqrt{3}}{x-\sqrt{3x}+3}-2\sqrt{x}\right)\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{3}}{3-x}\right)=1\) (với \(x\ge0\) và \(x\ne3\))
4. Chứng minh: \(\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}.\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}=a-b\) (a > 0 ; b > 0)
5. Chứng minh: \(\sqrt{9+4\sqrt{2}}=2\sqrt{2}+1\) ; \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=5+3\sqrt{2}\) ; \(3-2\sqrt{2}=\left(1-\sqrt{2}\right)^2\)
6. Chứng minh: \(\left(\frac{1}{2\sqrt{2}-\sqrt{7}}-\left(3\sqrt{2}+\sqrt{17}\right)\right)^2=\left(\frac{1}{2\sqrt{2}-\sqrt{17}}-\left(2\sqrt{2}-\sqrt{17}\right)\right)^2\)
7. Chứng minh đẳng thức: \(\left(\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{\sqrt{27}-3}-\frac{\sqrt{150}}{3}\right).\frac{1}{\sqrt{6}}=-\frac{4}{3}\)
8.Chứng minh: \(\frac{2002}{\sqrt{2003}}+\frac{2003}{\sqrt{2002}}>\sqrt{2002}+\sqrt{2003}\)
9. Chứng minh rằng: \(\sqrt{2000}-2\sqrt{2001}+\sqrt{2002}< 0\)
10. \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\) ; \(\frac{7}{5}< \frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}< \frac{29}{30}\)