Cho biểu thức A= $(\frac{1}{\sqrt{x-1}}$+$\frac{1}{\sqrt{x+1}})^{2}$. $\frac{x^{2}-1}{2}$-  $\sqrt{x^2-1}$ 
 Rút gọn biểu thức A

Cho biểu thức A= $(\frac{1}{\sqrt{x-1}}$+$\frac{1}{\sqrt{x-1}})^{2}$. $\frac{x^{2}-1}{2}$-  $\sqrt{x^2-1}$ 
 Rút gọn biểu thức A

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:

\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^3\ge9\left(a+b+c\right)\)

Cho ba số thực a, b, c. Chứng minh rằng:\(\left(a^2-bc\right)^3+\left(b^2-ca\right)^3+\left(c^2-ab\right)^3\ge3\left(a^2-bc\right)\left(b^2-ca\right)\left(c^2-ab\right)\)

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn: \(x+2y+3z=2\). Tìm GTLN của biểu thức: \(S=\sqrt{\dfrac{xy}{xy+3z}+}\sqrt{\dfrac{3yz}{3yz+x}+}\sqrt{\dfrac{3xz}{3xz+4y}}\)

Tìm GTNN của các biểu thức sau: 

1) G= \(\dfrac{x^2}{x-1}\)với x>1

2) H= \(x+\dfrac{1}{x}\)với x ≥2

3) K= \(x^2+\dfrac{1}{x}\)với x ≥3

Tìm GTNN của các biểu thức sau: 

1) G= $\frac{x^2}{x-1}$ với x>1

2) H= x+$\frac{1}{x}$ với x$\geq$2

3) K=  $x^{2}$ +$\frac{1}{x}$ với x $\geq$3