\(1,\\ a,=\left(\dfrac{1}{4}\right)^3\cdot32=\dfrac{1}{64}\cdot32=\dfrac{1}{2}\\ b,=\left(\dfrac{1}{8}\right)^3\cdot512=\dfrac{1}{512}\cdot512=1\\ c,=\dfrac{2^6\cdot2^{10}}{2^{20}}=\dfrac{1}{2^4}=\dfrac{1}{16}\\ d,=\dfrac{3^{44}\cdot3^{17}}{3^{30}\cdot3^{30}}=3\\ 2,\\ a,A=\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\ge0\\ A_{min}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\\ b,B=1,5+\left|2-x\right|\ge1,5\\ A_{min}=1,5\Leftrightarrow x=2\\ c,A=\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|+107\ge107\\ A_{min}=107\Leftrightarrow2x=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)

\(d,M=5\left|1-4x\right|-1\ge-1\\ M_{min}=-1\Leftrightarrow4x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\\ 3,\\ a,C=-\left|x-2\right|\le0\\ C_{max}=0\Leftrightarrow x=2\\ b,D=1-\left|2x-3\right|\le1\\ D_{max}=1\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ c,D=-\left|x+\dfrac{5}{2}\right|\le0\\ D_{max}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)

Ai lm đc câu nào thì giúp mk với , cảm ơn !!

\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)

a: \(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{5}\)

1) \(A=x^2+4\ge4\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=0\)

2) \(B=2x^2-\dfrac{3}{2}\ge-\dfrac{3}{2}\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=0\)

3) \(\left(2x-3\right)^2-5\ge-5\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

a) Ta có: \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3\left|1-2x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3\left|1-2x\right|-5\ge-5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 1-2x=0

\(\Leftrightarrow2x=1\)

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=3|1-2x|-5 là -5 khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

b) Ta có: \(2x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4-3\ge-2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(2x^2+1\right)^4-3\) là -2 khi x=0

a) \(A=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+2021^0=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+1\ge1\)

\(minA=1\Leftrightarrow2x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

b) \(B=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+2021^0=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+1\ge1\)

\(minB=1\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(A=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+1\ge1\\ A_{min}=1\Leftrightarrow2x-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\\ B=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+1\ge1\\ B_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

đợi tý

a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0

b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0

Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

Câu 2:

a: 10km=10000m

10000m dây đồng có cân nặng là:

\(47:5\cdot10000=94000\left(g\right)\)

b: 300g=0,3kg=0,003 tạ

0,003 tạ nặng:

\(2,5:1\cdot0,003=\dfrac{3}{400}\left(kg\right)\)

Câu 1:

a:

\(\left|1-2x\right|>=0\forall x\)

=>\(3\left|1-2x\right|>=0\forall x\)

=>\(3\left|1-2x\right|-5>=-5\forall x\)

=>\(A>=-5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 1-2x=0

=>2x=1

=>x=1/2

Vậy: \(A_{Min}=-5\) khi x=1/2

b: \(2x^2>=0\forall x\)

=>\(2x^2+1>=1\forall x\)

=>\(\left(2x^2+1\right)^4>=1^4=1\forall x\)

=>\(\left(2x^2+1\right)^4-3>=1-3=-2\forall x\)

=>B>=-2\(\forall\)x

Dấu '=' xảy ra khi x=0

c: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|>=0\forall x\)

\(\left(y+2\right)^2>=0\forall y\)

Do đó: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)

=>x=1/2 và y=-2