a) (x+2)2+\(\left(y-\dfrac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)
Dau = xay ra khi : \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\y-\dfrac{1}{5}=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
Vay GTNN cua A=-10 khi : x=-2 , y=1/5
b) ta co : (2x-3)2+5≥5
=> B=\(\dfrac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\le\dfrac{4}{5}\)
Dau = xay ra khi : 2x-3=0
=> x=3/2
Vậy GTLN của B=4/5 khí x=3/2
mk giúp bn bài này lun
Giải :
1, Ta có: (x + 2)2 ≥ 0 ∀ x, \(\left(y-\dfrac{1}{5}\right)^2\) ≥ 0 ∀ y
=> (x + 2)2 + \(\left(y-\dfrac{1}{5}\right)^2\) ≥ 0
=> (x + 2)2 + \(\left(y-\dfrac{1}{5}\right)^2\) - 10 ≥ 0 + (-10) = -10
=> A ≥ -10
Dấu "=" xảy ra khi (x + 2)2 = 0 và \(\left(y-\dfrac{1}{5}\right)^2\)= 0
=> x + 2 = 0 và \(y-\dfrac{1}{5}\) = 0
=> x = -2 và y = \(\dfrac{1}{5}\)
Vậy min A =10 khi x = -2 ; y = \(\dfrac{1}{5}\)
b, Ta có: ( 2x - 3)2 ≥ 0 ∀ x
=> ( 2x - 3)2 +5 ≥ 0 + 5 = 5
=> B ≤ \(\dfrac{4}{5}\)
Dấu " = " xảy ra khi (2x - 3)2 = 0 => 2x- 3 = 0
=> x = \(\dfrac{3}{2}\)
Vậy max A = \(\dfrac{4}{5}\) tại x = \(\dfrac{3}{2}\)