a. 10dm³ = 0,01m³

lực đẩy acsimet tác dụng lên quả cầu khi nó được nhúng chìm trong nước

F_A = d_n x V = 10 000 x 0,01 = 100 (N)

b. độ lớn của lực đẩy archimedes phụ thuộc vào thể tính phần chìm của vật và trọng lượng riêng của chất lỏng

ta có: △OAB ∼ △OA'B' (g-g)

\(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\Leftrightarrow\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\left(1\right)\)

ta có: △FOI ∼ △FA'B' (g-g)

\(\dfrac{OF}{FA'}=\dfrac{OI}{A'B'}\)Mà FA' = OA' - OF; OI = AB

\(\Rightarrow\dfrac{OF}{OA'-OF}=\dfrac{AB}{A'B'}\Leftrightarrow\dfrac{f}{d'-f}=\dfrac{h}{h'}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}=\dfrac{f}{d'-f}=\dfrac{1}{2}\left(3\right)\)

từ (3) ta có: \(2f=d'-f\)

\(3f=d'\Rightarrow f=\dfrac{d'}{3}=\dfrac{60}{3}=20\left(cm\right)\)

từ (3) ta có: \(d=\dfrac{d'}{2}=\dfrac{60}{2}=30\left(cm\right)\)

vậy tiêu điểm của thấu kính là 20cm

khoảng cách từ vật đến thấu kính là 30cm

công của lực kéo là:

A = Fs = Ph = 10mh = 10 x 5 x 8 = 400 (J)

công suất lực kéo là:

P = A/t = 400/15 ≈ 26,67 (W)

gọi x là số thứ nhất cần tìm, y là số thứ 2 cần tìm

theo đề tổng 2 số thập phân có tổng là 83,49 nên x + y = 83,49 (1)

số thứ nhất sau khi gấp lên 2,5 lần là: 2,5x

số hạng thứ nhất gấp lên 2,5 lần và giữ nguyên số thứ hai thì tổng mới là 130,08 nên: 2,5x + y = 130,08 (2)

từ (1) và (2) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=83,49\\2,5x+y=130,08\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=31,06\\y=52,43\end{matrix}\right.\)

vậy 2 số cần tìm là 31,06 và 52,43

câu 2a) \(\dfrac{1}{11}\left(1-3x\right)=\dfrac{1}{5}x-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{11}-\dfrac{3}{11}x=\dfrac{1}{5}x-\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow-\dfrac{1}{5}x-\dfrac{3}{11}x=-\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{2}\\ -\dfrac{26}{55}x=-\dfrac{13}{22}\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{9}{4}}-\left|2x+1\right|=0,75\)

\(\dfrac{3}{2}-\left(2x+1\right)=0,75\\ \dfrac{3}{2}-2x-1=0,75\\ -2x=\dfrac{1}{4}\\ x=-\dfrac{1}{8}\)

chỉ có câu a; không có c; d

xét △ACH và △KCH, có:

HA = HK (vì H là trung điểm của AK)

\(\widehat{AHC}=\widehat{KHC}=90^0\)

HC là cạnh chung

⇒ △ACH = △KCH (c-g-c)

12

\(a.x_1=5,4;x_2=1\\ b.x=\dfrac{-\left(1+\sqrt{2}\right)\pm\sqrt{27+10\sqrt{2}}}{4}\\ c.x_1=13,5;x_2=-1\\ d.x=\dfrac{-3+\sqrt{2}\pm\sqrt{11+6\sqrt{2}}}{6}\\ e.x=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{5}\pm\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{2}\\ f.x=\dfrac{2+\sqrt{3}\pm\sqrt{7-4\sqrt{3}}}{2}\)

1 MgCl₂ + 2KOH → Mg(OH)₂ + 2KCl
2 Cu(OH)₂ + 2HCl → CuCl₂ + 2H₂O
3 Cu(OH)₂ + H₂SO₄ → CuSO₄ + 2H₂O
4 FeO + 2HCl → FeCl₂ + H₂O
5 Fe₂O₃ + 3H₂SO₄ → Fe₂(SO₄)₃ + 3H₂O
6 Cu(NO₃)₂ + 2NaOH → Cu(OH)₂ + 2NaNO₃
7 4P + 5O₂ → 2P₂O₅
8 N₂ + O₂ → 2NO
9 2NO + O₂ → 2NO₂
10 4NO₂ + 2H₂O + O₂ → 4HNO₃

trong bài toán này không có số 3 nên các số còn lại gồm: 0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9

để số này có 3 chữ số thì chữ số hàng trăm khác 3 và các chữ số không chứa số 3

gọi số cần tìm là: \(\overline{abc}\) 

a là chữ số phần trăm ⇒ a ∈ {1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9} ⇒ có 8 cách chọn

b và c là chữ số bất kì trong {0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9} ⇒ b và c đều có 9 cách chọn

tổng số có 3 chữ số không chứa số 3 là: 8 x 9 x 9 = 648 (số)

các số chia hết cho 3 là: 648 : 3 = 216 (số)

vậy có 216 số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3