nửa chu vi mảnh đất HCN là:

76 : 2 = 38 (m)

chiều dài là: (38 + 20) : 2 = 29 (m)

chiều rộng là: 38 - 29 = 9 (m)

diện tích mảnh đất là:

29 x 9 = 261  (m²)

gọi x (học sinh) là số học sinh nam (ĐK : x,y ϵ N*)

y (học sinh) là số học sinh nữa 

số học sinh nam bằng 3/4 số học sinh nữa nên ta có: 

\(x=\dfrac{3}{4}y\Rightarrow4x=3y\left(1\right)\)

Sau khi trường nhận thêm 60 học sinh nam và bớt đi 60 học sinh nữ, số học sinh nam bằng 18/17 số học sinh nữa nên ta có:

\(x+60=\dfrac{18}{17}\left(y-60\right)\Rightarrow17\left(x+60\right)=18\left(x-60\right)\left(2\right)\)

từ (1) ta có: y = 4/3x (3)

thay y = 4/3x vào (2) ta được

17 (x + 60) = 18 (4/3x - 60)

17x + 1020 = 24x - 1080

1020 + 1080 = 24x - 17x

2100 = 7x => x = 300

thay x = 300 vào (3) ta được

y = 4/3 x 300 = 400

vậy số học sinh nam ban đầu là 300 học sinh

số học sinh nữ ban đầu là 400 học sinh

a. ta có a vuông góc với AB, và b vuông góc với AB

=> a // b

b. \(\widehat{CDB}+\widehat{ACD}=180^0\left(\text{2 góc trong cùng phía}\right)\\ \Rightarrow\widehat{CDB}=180^0-\widehat{ACD}=180^0-120^0=60^0\)

C. 

a) xét tứ giác AEIF có:

góc AEI = góc EAF  = góc AFI = 90 độ

=> tứ giác AEIF la hình chữ nhật

b) vì tam giác ABI cân tại I (AI = BI) và có dường cao IE

=> IE cũng là đường trung tuyến

=> EB = EA (1)

vì tam giác AIC cân tại I (IA = IC) và có dường cao IF

=> IF cũng là đường trung tuyến

=> FA = FC (2)

từ (1) và (2) => EF là đường trung bình của tam giác ABC

=> FE // BC và FE = IC (= 1/2BC)

=> tứ giác EFIC là hình bình hành

c) ta có EI = EG (giả thiết) (3)

vì EI vuông góc với AB nên IG cũng vuông góc với AB (4)

từ (1) (3) (4) => tứ giác ABGI là hình thoi

a. xét tứ giác AMIN có:

\(\widehat{IMA}=\widehat{MAN}=\widehat{ANI}=90^0\)

=> tứ giác AMIN là hình chữ nhật

b. xét tam giác ABI có IA = IB (vì tam giác ABC vuông tại A có AI là đường trung tuyến)

=> tam giác ABI là tam giác cân (tại I)

ta có IM là đường cao suy ra IM cũng là đường trung tuyến

=> MB = MA (1)

trong HCN AMIN có IN = MA (2)

từ (1) (2) => BM = IN (3)

ta có AB ⊥ AC và IN ⊥ AC

=> AB // IN hay BM // IN (4)

từ (3) và (4) => tứ giác BMIN là hình bình hành

đầu tiên viết phương trình ra rồi đặt ẩn

Zn + 2HCl -> ZnCl2 + H2

x         2x          x          x

Fe + 2HCl -> FeCl2 + H2

y         2y          y          y

vì 2 kim loại tác dụng với dung dịch HCl đều tạo ra khí H2 nên ta có:

22,4x + 22,4y = 15,68 (1)

vì cả 2 kim loại có khối lượng là 43,7g nên ta có:

65x + 56y = 43,7 (2)

từ (1)(2) ta có HPT: 

22,4x + 22,4y = 15,68                x = 0,5

65x + 56y = 43,7                         y = 0,2

khối lượng Zn là: mZn = nM = 0,5 x 65 = 32,5 (g)

khối lượgn Fe là: mFe = mhh - mZn = 43,7 - 32,5 = 11,2 (g)

b) cho toàn bộ khí H2 thu đc ở trên nên mình có số mol H2 là:

0,5 + 0,2 = 0,7 (mol)

Fe3O4 + 4H2 → 3Fe + 4H2O

đầu tiên bạn tính số mol của Fe3O4, đc 0,2 mol, sau đó lập tỉ lệ với số mol H2, số mol nào dư thì không lấy, rồi sau đó tính được khối lượng sắt sinh ra

tính diện tích tam giác ABC

a) xét tam giác ADE, có: 

AE = AD (gt)

=> tam giác ADE là tam giác cân

lại có góc A = 60 độ

=> tam giác cân ADE là tam giác đều

b) vì tam giác ADE là tam giác đều

=> AD = AE = ED (1)

lại có AD = CD (D là trung điểm AC) (2)

từ (1) (2) => ED = CD

=> tam giác DEC là tam giác cân

c) vì tam giác ADE là tam giác đều => \(\widehat{A}=\widehat{AED}=\widehat{ADE}=60^0\)

số đo của góc EDC là: EDC = ADC - ADE = 180 - 60 = 120

mà EDC là tam giác cân => góc DEC = góc DCE

ta có: DEC  + DCE = EDC

DEC  + DCE = 120

2DEC = 120

=> DEC = 60

mà AED + DEC = 120

=> CE không vuông góc với AB