Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB=12cm , AC=16cm . Vẽ đường cao AH

a) Chứng minh \(\Delta\)HBA \(\sim\) \(\Delta\)ABC

b) Tính BC,AH ?

c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC ) . Trong \(\Delta\)ADB kẻ phân giác DE ( E\(\in\)AB ). Trong \(\Delta\)ADC kẻ phân giác DF ( F\(\in\)AC ). Chứng minh \(\dfrac{EA}{EB}\times\dfrac{DB}{DC}\times\dfrac{FC}{FA}=1\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) \(\left(AB< AC\right)\) có đường cao \(AH\) 

\(a\)) Chứng minh \(\Delta HBA\sim\) \(\Delta ABC\)

\(b\)) Trên đoạn thẳng \(AH\) lấy điểm \(D\). Qua \(C\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(BD\) cắt tia \(AH\) tại \(E\). Chứng minh \(\widehat{HBD}=\widehat{HEC}\) và \(BH.CH=HD.HE\)

\(c\)) Chứng minh \(\dfrac{EH}{AH}=\dfrac{EA}{AD}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).

a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)

b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN

d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)

---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A; AB= 12cm; AC= 16cm. Đương cao AH

a, Chứng minh \(\Delta\)HBA đồng dạng với\(\Delta\)ABC

b, Tính BC, AH

c, trong \(\Delta\)ABC, kẻ phân giác AD. Trong \(\Delta\)ADB kẻ phân giác DE. Trong \(\Delta\)ADC kẻ phân giác DF. Chứng minh \(\dfrac{EA}{EB}\times\dfrac{DB}{DC}\times\dfrac{FC}{FE}=1\)