Tính tổng các giá trị m xảy ra để phương trình \(m^2\left(mx-1\right)=2m\left(2x+1\right)\) có tập ngiệm S=R.

A. 3

B.-2

C.1

D.4

(mình có ra nghiệm tổng quát \(x=\frac{m\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)\left(m-2\right)}=\frac{1}{m-2}\) đến đây thì không biết làm làm sao nữa, mong các bạn và thầy cô giúp đỡ với ạ !!!)

Rút gọn: \(\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x-y}\right).\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}\)

tính \(\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{6}+1\right)\left(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)

so sánh: \(3+\sqrt{5}\) và \(\sqrt{2}+\sqrt{6}\)

Cho a,b,c > 0 và a+b+c=4. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+8>9\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\right)\)

(P/s: các bạn giải nhanh hộ mk với !!!)

Rút gọn \(A=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)

thực hiện phép tính sau: \(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}-1}{2+\sqrt{6}}+\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2-\sqrt{6}}+\dfrac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{6}}\right)-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Cho a, b thỏa mãn \(a^2-3ab+2b^2+a-b=a^2-2ab+b^2-5a+7b=0\)

Chúng tỏ rằng: \(ab-12a+15b=0\)