Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), có \(AB=12cm\), \(AC=16cm\). Kẻ đường cao \(AH\left(H\in BC\right)\).
\(a\)) Chứng minh: \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\)
\(b\)) Tính độ dài các đoạn thẳng \(BC\), \(AH\)
\(c\)) Trong \(\Delta ABC\) kẻ phân giác\(AD\left(D\in BC\right)\); trong \(\Delta ADB\) kẻ đường phân giác \(DE\left(E\in AB\right)\); trong \(\Delta ADC\) kẻ đường phân giác \(DF\left(F\in AC\right)\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{EA}{EB}.\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}=1\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).
a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)
b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN
d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm. Kẻ AK là phân giác \(\widehat{CAH}\) .
a, \(\Delta\) HBA \(\sim\) \(\Delta\) ABC
b, Tính AB, CK, HK
c, Trên AC lấy E sao cho CE= 5cm , trên BC lấy F sao cho CF = 4cm. Chứng minh: CEF vuông
Cho tam giác ABC vuộng tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
a, Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng Tam giác ABC
b, C/minh: AH . BC = AB . AC
c, Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
d, Trong ABC kẻ phân giác AD ( D thuộc BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC). CMR: \(\frac{EA}{EB}.\frac{DB}{DC}.\frac{FC}{FA}=1\)
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Biết AB =6cm, AC = 8cm; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.
a) Tính AD
b)Gọi I là giao điểm của BD và AH. Chứng minh:\(\Delta\)AID cân
c) Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại K.Chứng minh:\(\dfrac{HK}{KC}\)=\(\dfrac{HB}{AB}\)
d)Gọi E là giao điểm của AK và I,F là trung điểm của AC.Chứng minh:H,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, D ∈ BC.
a) Tính DB/DC?
b) Kẻ đường cao AH (H ∈ BC). Chứng minh rằng: ΔAHB ∼ Δ CHA
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm; AC= 16cm; kẻ đường cao Ah.
a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
b) Tính BC, AH.
c)trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D thuộc BC) Vẽ phân giác DE của tam giác ADB; vẽ phân giác DF của tam giác ADC. Chứng minh: E A/EB . FC/FA . DB/DC = 1
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , I là trung điểm của AC , IF vuông góc với BC \(\left(F\in BC\right)\) , CE vuông góc với AC\(\left(CE\cap IF=E\right)\) ; G,K lần lượt là giao điểm của AH ,AE với BI. Chứng minh :
a, \(\Delta IHE=\Delta ICE\) và tính \(\widehat{IHE}\)
b, \(\Delta IHE\sim\Delta BHA;\Delta BHI\sim\Delta AHE\)
c, AE vuông góc với BI
Cho tam giác ABC vuông tại B ,đường cao AH
a, Cmr \(_{\Delta HBA\sim\Delta HCB\Rightarrow HB^2=HC.HA}\)
b, Kẻ \(HM\perp AB\left(M\in AB\right),HN\perp BC\left(N\in BC\right)\) . Cmr MN=BH
c, Lấy I là trung điểm của HC,K là trung điểm của AH .Tứ giác MNIK là hình gì ?Vì sao?
d, So sánh diện tích tứ giác MNIK và diện tích tam giác ABC
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I \(\left(E\in AB;D\in AC\right)\)
a, Tính độ dài AD và ED?
b, C/minh: \(\Delta ADB\sim\Delta AEC\)
c, C/minh: IE. CD = ID. BE
d, Cho \(S_{ABC}=60cm^2.TinhS_{AED}?\)
