Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I
( E Î AB và D Î AC )
1) Tính độ dài AD ? ED ?
2) C/m ∆ADB ∆AEC
3) C/m IE . CD = ID . BE
4) Cho SABC = 60 cm2. Tính SAED ?
2 tháng 2 2021 lúc 8:42
Cho tam giác ABC vuông tại A có ACAB. Đường cao AH. Từ H kẻ HDperpAB (DinAB), HEperpAC( EinAC).a. Chứng minh: Delta AEDsimDelta ABCb. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BNd.Chứng minh rằng: dfrac{AB^3}{AC^3}dfrac{BD}{CE}--- Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).
a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)
b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN
d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
Cho Delta ABC vuông tại A, AB 6cm, AC 8cm. Đường phân giác của widehat{ABC} cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ CEperp BD tại E.
a) Tính độ dài BC và tỉ số frac{AD}{DC}
b) Chứng minh Delta ABDsimDelta EBC. Từ đó suy ra : BD.EC AD.BC
c) Chứng minh frac{CD}{BC}frac{CE}{BE}
d) Gọi EH là đường cao của Delta EBC. Chứng minh CH.CB ED.EB
Giúp mình câu d nha các bạn
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Đường phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ \(CE\perp BD\) tại E.
a) Tính độ dài BC và tỉ số \(\frac{AD}{DC}\)
b) Chứng minh \(\Delta ABD\sim\Delta EBC\). Từ đó suy ra : BD.EC = AD.BC
c) Chứng minh \(\frac{CD}{BC}=\frac{CE}{BE}\)
d) Gọi EH là đường cao của \(\Delta EBC\). Chứng minh CH.CB = ED.EB
Giúp mình câu d nha các bạn
ΔABC (AB<AC) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a)CM: ΔAFH ∼ ΔADB b)CM: BH.HE=CH.HF
c)CM: ΔAEF ∼ ΔABC
d)Gọi I là trung điểm của BC,qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI,đường thẳng này cắt AB tại M và AC tại N.CM: MH=HN
(ko cần vẽ hình và làm câu in đậm thôi nha)
ΔABC (AB<AC) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a)CM: ΔAFH ∼ ΔADB b)CM: BH.HE=CH.HF
c)CM: ΔAEF ∼ ΔABC
d)Gọi I là trung điểm của BC,qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI,đường thẳng này cắt AB tại M và AC tại N.CM: MH=HN
(ko cần vẽ hình và làm câu in đậm thôi nha)
Cho Delta ABC cân tại A có AB 30cm, BC 20cm, đường cao AH đường phân giác BD cắt nhau tại I.
a, Tính độ dài AD và CD
b, C/minh: IA.DC2DA.IH
c, Tính độ dài đường phân giác BD.
d, Kẻ AEperp BD tại E cắt BC tại K. C/minh: Delta IHKsimDelta BHA,Delta AIBsimDelta EIH
e, C/minh: AE.BH+AB.EHAH.BE
f, C/minh: AI.AH+BI.BEAB^2
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có AB = 30cm, BC = 20cm, đường cao AH đường phân giác BD cắt nhau tại I.
a, Tính độ dài AD và CD
b, C/minh: \(IA.DC=2DA.IH\)
c, Tính độ dài đường phân giác BD.
d, Kẻ \(AE\perp BD\) tại E cắt BC tại K. C/minh: \(\Delta IHK\sim\Delta BHA,\Delta AIB\sim\Delta EIH\)
e, C/minh: \(AE.BH+AB.EH=AH.BE\)
f, C/minh: \(AI.AH+BI.BE=AB^2\)
Cho DeltaABC vuông tại A. Biết AB 6cm, AC 8cm; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. a) Tính ADb)Gọi I là giao điểm của BD và AH. Chứng minh:DeltaAID cânc) Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại K.Chứng minh:dfrac{HK}{KC}dfrac{HB}{AB}d)Gọi E là giao điểm của AK và I,F là trung điểm của AC.Chứng minh:H,E,F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Biết AB =6cm, AC = 8cm; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.
a) Tính AD
b)Gọi I là giao điểm của BD và AH. Chứng minh:\(\Delta\)AID cân
c) Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại K.Chứng minh:\(\dfrac{HK}{KC}\)=\(\dfrac{HB}{AB}\)
d)Gọi E là giao điểm của AK và I,F là trung điểm của AC.Chứng minh:H,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC, có A = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH
a) Chứng minh: \(\Delta HCA\sim\Delta ACB\)
b) Tính: BC, AH, CH
c) Vẽ đường pân giác AD có tam giác ABC(D\(\in\) BC). Tính BD, CD
d) Trên AH lấy K sao cho AK = 3,6 cm. Từ K kẻ đường song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính \(S_{BMNC}\)
Giúp tớ với mai tớ thi kiểm tra 1 tiết T_T. Giúp được câu nào thì giúp nha mai tớ thi T_T
Đề I/
1.
a, Tính diện tích Hình chữ nhật có chiều rộng 5cm, chiều dài 8cm.
b, Tính diện tích Hình Thang ABCD , biết hai đáy AB 5cm, CD 9cm và đường cao AH 6cm.
2. Một đường thẳng // với cạnh BC và cắt 2 cạnh AB, AC của ΔABC lần lượt tại M và N. Biết AM 4cm, AN 8cm, MB 3cm.
a, Tính NC
b, Tính tỉ số diện tích của hai ΔAMN và ΔABC
3. ΔABC có AB 3cm, AC 5cm , BC 7cm, đường phân giác  cắt cạnh...
Đọc tiếp
Giúp tớ với mai tớ thi kiểm tra 1 tiết T_T. Giúp được câu nào thì giúp nha mai tớ thi T_T
Đề I/
1.
a, Tính diện tích Hình chữ nhật có chiều rộng 5cm, chiều dài 8cm.
b, Tính diện tích Hình Thang ABCD , biết hai đáy AB = 5cm, CD = 9cm và đường cao AH = 6cm.
2. Một đường thẳng // với cạnh BC và cắt 2 cạnh AB, AC của ΔABC lần lượt tại M và N. Biết AM = 4cm, AN = 8cm, MB = 3cm.
a, Tính NC
b, Tính tỉ số diện tích của hai ΔAMN và ΔABC
3. ΔABC có AB = 3cm, AC = 5cm , BC = 7cm, đường phân giác  cắt cạnh BC ở D. Tính BD và DC.
4. Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH. Chứng minh :
a, ΔABC ∼ ΔAHC
b, AB.AC = AH.BC
c, \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AC^2}\)
Đề II/
1. Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau :
a, AB = 7cm và CD = 14cm
b, MN = 2dm và PQ = 10cm
2. Xem hình bên dưới : biết AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phân giác của Â
a, Tính \(\frac{DB}{DC}\)
b, Tính DB khi DC = 3cm Cho ΔABC có AB = 4cm , AC = 6cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và điểm E sao cho AD = 2cm, AE = 3cm. Chứng minh DE // BC
4. Cho ΔMNP vuông ở M và đường cao MK
a, Chứng minh ΔKNM ∼ ΔMNP ∼ ΔKMP
b, Chứng minh MK2 = NK.KP
c, Tính MK, tính diện tích ΔMNP. Biết NK = 4cm, KP = 9cm