Question

Cho tam giác ABC, có A = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH

a) Chứng minh: \(\Delta HCA\sim\Delta ACB\)

b) Tính: BC, AH, CH

c) Vẽ đường pân giác AD có tam giác ABC(D\(\in\) BC). Tính BD, CD

d) Trên AH lấy K sao cho AK = 3,6 cm. Từ K kẻ đường song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính \(S_{BMNC}\)

Answer 1

a: Xét ΔHCA vuông tại H và ΔACB vuông tại A có

góc C chung

Do đo: ΔHCA\(\sim\)ΔaCB

b: BC=10cm

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)

\(CH=\dfrac{AC^2}{BC}=6.4\left(cm\right)\)

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)

Do đó:BD=30/7(cm); CD=40/7(cm)