Cho tam giác ABC, có A = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH
a) Chứng minh: \(\Delta HCA\sim\Delta ACB\)
b) Tính: BC, AH, CH
c) Vẽ đường pân giác AD có tam giác ABC(D\(\in\) BC). Tính BD, CD
d) Trên AH lấy K sao cho AK = 3,6 cm. Từ K kẻ đường song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính \(S_{BMNC}\)
a: Xét ΔHCA vuông tại H và ΔACB vuông tại A có
góc C chung
Do đo: ΔHCA\(\sim\)ΔaCB
b: BC=10cm
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)
\(CH=\dfrac{AC^2}{BC}=6.4\left(cm\right)\)
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
Do đó:BD=30/7(cm); CD=40/7(cm)
