Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có AB = 30cm, BC = 20cm, đường cao AH đường phân giác BD cắt nhau tại I.
a, Tính độ dài AD và CD
b, C/minh: \(IA.DC=2DA.IH\)
c, Tính độ dài đường phân giác BD.
d, Kẻ \(AE\perp BD\) tại E cắt BC tại K. C/minh: \(\Delta IHK\sim\Delta BHA,\Delta AIB\sim\Delta EIH\)
e, C/minh: \(AE.BH+AB.EH=AH.BE\)
f, C/minh: \(AI.AH+BI.BE=AB^2\)