ΔABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a, CM: ΔAEB ∼ΔAFC⇒ AE. AC=AF. AB
b, CM : Δ AEF∼ ΔABC ∠AFE=∠ACB
c, CM: BF. BA= BH. BE=BD. BC
d, ∠BAH=∠BEF.∠ BED=∠BCH⇒ EH là tia phân giác của ∠DEF
e, Vẽ HQ ⊥ DF tại Q; HV ⊥ FE tại V. CM: QV song song AB
f, QV cắt AD tại I . CM:∠ BAD= ∠VIH=∠VEH
g, CM: ∠IVE= ∠IHE⇒ ΔKIE ∼ΔKVH ( K là giao điểm của EF và AH)
h, CM: DI⊥ IE
k, EI cắt DE tại S. CM: I là trung điểm của ES
cho tm giác ABC có AB<AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại K. M là trung điểm của BC. I là trung điểm của AK.
a) CM: BE<CF và IM=1/AH
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CM: 3 điểm G, H, I thẳng hàng
c) CM: HD/AD=HE/BE=HF/CF=1
cho tam giác ABC có AB<AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại K. M là trung điểm của BC. I là trung điểm của AK.
a) CM: BE<CF và IM=1/AH
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CM: 3 điểm G, H, I thẳng hàng
c) CM: HD/AD=HE/BE=HF/CF=1
cho tam giác ABC có AB<AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại K. M là trung điểm của BC. I là trung điểm của AK.
a) CM: BE<CF và IM=1/AH
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. CM: 3 điểm G, H, I thẳng hàng
c) CM: HD/AD=HE/BE=HF/CF=1
cho tam giác ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm. Từ A kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB,AC và cắt AB,AC tại F,E.
a.AEDF là hình gì?Vì Sao?
b.Tính DB,DC(lm tròn đến chữ số thập phân 2 ).
c. CM \(\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=1\)
d. Gọi C là giao điểm của AD và CE.Từ O kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BC và AB lần lượt tại K,H. Cm OH=OK
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D
a) Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O, M lần lượt là trung điểm của AD và BC. CM: 3 điểm H, M, D thẳng hàng và HA=2MO
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để BHCD là hình thoi
Cho tam giác ABC có AB < AC. Từ trung điểm D của BC vẽ đường vuông góc với tia phân giác của góc A tại H. đường thẳng này cắt tia AB tại E và cắt AC tại F. Vẽ tia BM song song với EF ( M thuộc AC )
a, CM: tam giác ABM cân
b, CM: MF=BE=CF
c, Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AH tại I. CMR IF vuông góc với AC
Cho hình vuông ABCD, E thuộc BC, AE cắt CD tại F, DE cắt BF tại G. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AB với CG và DG.
a, CM: IE//BD
b, CM: AEvuông góc với CG
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi K là giao điểm của AH và EF, N là trung điểm AH . Đường thẳng A song song với BN cắt BC tại M. Gọi P là giao điểm MK và AB
a)CM tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
b)CM EB là phân giác góc DEF
c) HK/HD = NH/ND
d. CMR PD, MH, BK đồng quy
ΔABC (AB<AC) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a)CM: ΔAFH ∼ ΔADB b)CM: BH.HE=CH.HF
c)CM: ΔAEF ∼ ΔABC
d)Gọi I là trung điểm của BC,qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI,đường thẳng này cắt AB tại M và AC tại N.CM: MH=HN
(ko cần vẽ hình và làm câu in đậm thôi nha)
