a)ta có:

xe 1 đi hết AB trong 3h và xe 2 đi hết AB trong 2h (nên v₂>v₁)  nên từ đó ta có tỉ lệ:

3v₁=2v₂\(\Rightarrow v_2=1,5v_1\)

do sau nửa giờ hai xe cách nhau 10km nên:

\(0,5\left(v_2-v_1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow0,5\left(1,5v_1-v_1\right)=10\Rightarrow v_1=40\)

từ đó ta suy ra:

v₂=60km/h

AB=120km

b)nếu xe 1 đi trước xe 2 30 phút thì:

lúc xe hai đi thì xe 1 đã đi được:

ΔS=v₁.0,5=20km

lúc xe 1 gặp xe hai thì:

S₂-S₁=ΔS

\(\Leftrightarrow v_2t_2-v_1t_1=20\)

\(\Leftrightarrow60t_2-40t_1=20\)

mà t₁=t₂

\(\Rightarrow20t_2=20\Rightarrow t_2=1h\)

\(\Rightarrow S_2=60km\)

vậy sau 1h thì xe 2 gặp xe 1 và vị trí gặp nhau cách A 60km

c)do v₂>v₁ nên xe 2 đến B trước trong 2h(câu a)) nên:

lúc đó xe 1 đi được:

2.40=80km

xe 1 còn cách B là:

120-80=40km

nếu tính theo câu b) thì:

xe 1 lúc đó đi được là:

40.(2+0,5)=100km

xe 1 còn cách B là:

120-100=20km

Lời giải:
a.

Vận tốc xe máy 1: $\frac{AB}{3}$ (km/h) 

Vận tốc xe máy 2: $\frac{AB}{2}$ (km/h) 

Sau 0,5 giờ thì xe 1 đi được: $\frac{AB}{3}.0,5$ (km), xe 2 đi được $\frac{AB}{2}.0,5$ (km)

Theo bài ra ta có: $\frac{AB}{2}.0,5-\frac{AB}{3}.0,5=10$

$\Rightarrow AB.\frac{1}{12}=10$

$\Rightarrow AB=120$ (km)

Vận tốc xe 1: $AB:3=40$ (km/h) 

Vận tốc xe 2: $AB:2=60$ (km/h) 

b. Giả sử 2 xe gặp nhau tại điểm $C$.

Thời gian xe 1 đi: $\frac{AC}{40}$ (giờ)

Thời gian xe 2 đi: $\frac{AC}{60}$ (giờ)

Vì xe 1 xuất phát trước 30 phút (0,5 giờ) nên:

$\frac{AC}{40}-\frac{AC}{60}=0,5$

$\Rightarrow AC=60$ (km)

Hai xe gặp nhau sau khi xe 1 khởi hành $60:40=1,5$ giờ.

Nơi gặp nhau cách B: $CB = AB-AC=120-60=60$ (km)

a)Gọi vận tốc hai xe lần lượt là \(v_1;v_2\left(km/h\right)\).

Hai xe chuyển động cùng chiều, nên vận tốc của chúng là:

\(t\cdot\left(v_1+v_2\right)=S\Rightarrow v_1+v_2=\dfrac{S}{t}=\dfrac{5}{\dfrac{20}{60}}=15\left(1\right)\)

Quãng đường xe thứ nhất đi và xe thứ hai đi cùng trên đoạn đường đó là:

\(S_1=S_2\Rightarrow3v_1=2v_2\Leftrightarrow3v_1-2v_2=0\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=6km/h\\v_2=9km/h\end{matrix}\right.\)

b)Nếu xe thứ nhất khởi hành trước thì:

\(v_1\cdot\left(t-\dfrac{30}{60}\right)=v_2\cdot t\Rightarrow6\left(t-\dfrac{1}{2}\right)=5t\)

\(\Rightarrow t=3h\)

Nơi gặp cách A một đoạn: \(S_A=v_1\cdot\left(t-\dfrac{30}{60}\right)=6\cdot\left(3-\dfrac{1}{2}\right)=15km\)

a/ Ta có :

\(S_{AB}=3v_1=2v_2\) \(\left(km\right)\) \(\Leftrightarrow3v_1-2v_2=0\) \(\left(1\right)\)

Lại có :

\(\dfrac{1}{3}v_2-\dfrac{1}{3}v_1=5\)

\(\Leftrightarrow v_2-v_1=15\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=30\\v_2=45\end{matrix}\right.\) \(\left(km\backslash h\right)\)

b/ Gọi tgian xe thứ 1 đi từ A đến lúc gặp nhau là \(t\)

\(\Leftrightarrow\) Thời gian xe thứ 2 đi từ A đến lúc gặp nhau là \(t-0,5\left(h\right)\)

Quãng đường xe 1 đi từ A đến lúc gặp nhau :  \(s_1=30t\left(km\right)\)

Quãng đường xe 2 đi từ A đến lúc gặp nhau : \(s_2=45\left(t-0,5\right)\left(km\right)\)

Mà 2 xe đi cùng chiều : 

\(\Leftrightarrow s_1=s_2\)

\(\Leftrightarrow30t=45t-22,5\Leftrightarrow t=1,5\left(h\right)\)

Nơi gặp nhau cách A : \(s_1=30.1,5=45\left(km\right)\)

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là a ( km/h ) và vận tốc của xe thứ hai là b ( km/h ).

+ Sau 2 giờ xe thứ nhất đi được 2a ( km ) và xe thứ 2 đi được 2b ( km )

Và hai xe gặp nhau sau 2 giờ ( chuyển động ngược chiều ) => 2a + 2b = 200 ( km )   (1)

+ Do xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 2 giờ nên khi xe thứ hai đi được 1 giờ thì xe thứ nhất đi được : 2 + 1 = 3 ( giờ )

Và hai xe gặp nhau ( chuyển động ngược chiều ) => 3a + 1b = 200 ( km )   (2)

Từ (1) và (2) => 2a + 2b = 3a + 1b = 200 ( km )

             Hay b = a. => 2a  = 2b = 100 ( km/h )

=> Vận tốc của mỗi xe là :

   \(100:2=50\)( km/h )

Vậy vận tốc của mỗi xe là \(50\)km/h.

Hay 

Bạn tích dùng cho mình đi không biết mình có giải đúng không nếu bạn cho là mình làm đúng thì tích đi mình sẽ giải ngay sau đó

Vận tốc của mỗi xe đều bằng 50km/giờ

các bạn giúp mình với mình đang cần gấp 

Đổi 3 giờ 20 phút = 3 + \(\frac{20}{60}\) = \(\frac{10}{3}\) giờ ; 2 giờ 48 phút = 2 + \(\frac{48}{60}\) = \(\frac{14}{5}\) giờ; 1 giờ 15 phút = 1 + \(\frac{15}{60}\) = \(\frac{5}{4}\) giờ

Xe 1 đi hết quãng đường AB hết \(\frac{10}{3}\) giờ => Trong  \(\frac{5}{4}\)giờ, xe 1  đi được là  \(\frac{5}{4}\): \(\frac{10}{3}\) = \(\frac{3}{8}\) quãng đường

Xe 2 đi hết quãng đường AB hết \(\frac{14}{5}\) giờ => Trong \(\frac{5}{4}\)giờ, xe 2  đi được là : \(\frac{5}{4}\): \(\frac{14}{5}\) = \(\frac{25}{56}\) quãng đường

+) Nếu 2 xe chuyển động cùng chiều:

=> Xe 2 cách xe 1 là: \(\frac{25}{56}\) - \(\frac{3}{8}\) = \(\frac{1}{14}\) quãng đường

=> Quãng đường AB dài là  25 : \(\frac{1}{14}\) = 350 km

+) Nếu 2 xe chuyển động ngược chiều: 

Quãng đường xe 1 và xe 2 đi được là: \(\frac{25}{56}\) + \(\frac{3}{8}\) = \(\frac{46}{56}\) quãng đường

=> 2 xe cách nhau là: 1 - \(\frac{46}{56}\) = \(\frac{5}{28}\) quãng đường

=> Quãng đường AB là: 25 : \(\frac{5}{28}\) = 140 km

ĐS:...

Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h) (x > 10)

⇒ Vận tốc xe thứ hai là x - 10 (km/h)

Ta có: Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là: \(\dfrac{50}{x}\left(h\right)\)

Thời gian xe thứ hai đi từ A tới B là: \(\dfrac{50}{x-10}\left(h\right)\)

Mà: Xe thứ nhất đến trước xe thứ hai 15' = 1/4 (h)

Nên ta có PT: \(\dfrac{50}{x-10}-\dfrac{50}{x}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=50\left(tm\right)\\x=-40\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

⇒ Vận tốc xe thứ nhất là 50 km/h

Vận tốc xe thứ hai là: 50 - 10 = 40 (km/h)

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x(km/h)(Điều kiện: x>10)

Vận tốc của xe thứ hai là: x-10(km/h)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{50}{x-10}-\dfrac{50}{x}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x-10\right)}{4x\left(x-10\right)}=\dfrac{200x}{4x\left(x-10\right)}-\dfrac{200\left(x-10\right)}{4x\left(x-10\right)}\)

Suy ra: \(x^2-10x-2000=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-50x+40x-2000=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-50\right)+40\left(x-50\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-50\right)\left(x+40\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-50=0\\x+40=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=50\left(nhận\right)\\x=-40\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc của xe thứ nhất là 50km/h

Vận tốc của xe thứ hai là 40km/h