Question

Hai người đi xe máy cùng khởi hành từ A về B. Sau 20 phút 2 xe cách nhau 5km.a) Tính vận tốc của mỗi xe biết xe thứ nhất đi hết quãng đường mất 3h, còn xe thứ hai mất 2h.b) Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 30 phút thì hai xe gặp nhau bao lâu sau khi xe thứ nhất khởi hành? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?c) Xe nào đến B trước ? Khi xe đã đến B thì xe kia còn cách B bao nhiêu km?

Answer 1

a)Gọi vận tốc hai xe lần lượt là \(v_1;v_2\left(km/h\right)\).

Hai xe chuyển động cùng chiều, nên vận tốc của chúng là:

\(t\cdot\left(v_1+v_2\right)=S\Rightarrow v_1+v_2=\dfrac{S}{t}=\dfrac{5}{\dfrac{20}{60}}=15\left(1\right)\)

Quãng đường xe thứ nhất đi và xe thứ hai đi cùng trên đoạn đường đó là:

\(S_1=S_2\Rightarrow3v_1=2v_2\Leftrightarrow3v_1-2v_2=0\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=6km/h\\v_2=9km/h\end{matrix}\right.\)

b)Nếu xe thứ nhất khởi hành trước thì:

\(v_1\cdot\left(t-\dfrac{30}{60}\right)=v_2\cdot t\Rightarrow6\left(t-\dfrac{1}{2}\right)=5t\)

\(\Rightarrow t=3h\)

Nơi gặp cách A một đoạn: \(S_A=v_1\cdot\left(t-\dfrac{30}{60}\right)=6\cdot\left(3-\dfrac{1}{2}\right)=15km\)