Question

Hai người đi xe máy cùng khởi hành từ Ađến B. Sau nửa giờ thì hai xe cách nhau 10 km.

a) Tính AB. Từ đó suy ra vận tốc của mỗi xe biết thời gian để đi hết quãng đường của mỗi xe lần lượt là 3h và 2h.

b) Nếu xe thứ nhất đi trước xe thứ hai là 30 phút thì sau bao lâu hai xe gặp nhau? Nơi gặp cách A bao nhiêu km?

c) Xe nào đến B trước, khi đó xe kia cách B bao nhiêu km?

Answer 1

a)ta có:

xe 1 đi hết AB trong 3h và xe 2 đi hết AB trong 2h (nên v₂>v₁)  nên từ đó ta có tỉ lệ:

3v₁=2v₂\(\Rightarrow v_2=1,5v_1\)

do sau nửa giờ hai xe cách nhau 10km nên:

\(0,5\left(v_2-v_1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow0,5\left(1,5v_1-v_1\right)=10\Rightarrow v_1=40\)

từ đó ta suy ra:

v₂=60km/h

AB=120km

b)nếu xe 1 đi trước xe 2 30 phút thì:

lúc xe hai đi thì xe 1 đã đi được:

ΔS=v₁.0,5=20km

lúc xe 1 gặp xe hai thì:

S₂-S₁=ΔS

\(\Leftrightarrow v_2t_2-v_1t_1=20\)

\(\Leftrightarrow60t_2-40t_1=20\)

mà t₁=t₂

\(\Rightarrow20t_2=20\Rightarrow t_2=1h\)

\(\Rightarrow S_2=60km\)

vậy sau 1h thì xe 2 gặp xe 1 và vị trí gặp nhau cách A 60km

c)do v₂>v₁ nên xe 2 đến B trước trong 2h(câu a)) nên:

lúc đó xe 1 đi được:

2.40=80km

xe 1 còn cách B là:

120-80=40km

nếu tính theo câu b) thì:

xe 1 lúc đó đi được là:

40.(2+0,5)=100km

xe 1 còn cách B là:

120-100=20km