${\left({25}^2\right)}^x:5^x={125}^2$

${625}^x:5^x={125}^2$

${(625:5)}^x={125}^2$

${125}^x={125}^2$

$x=2$

25^2\(x\) : 5^\(x\)  =125²

5\(^{4x}\) : 5\(^x\) = 5⁶

5^\(3x\)       = 5⁶

3\(x\)      = 6

   \(x\)      = 2

\(25^{2x}:5^x=125^2\)

\(\Rightarrow5^{4x}:5^x=\left(5^3\right)^2\)

\(\Rightarrow5^{4x-x}=5^6\)

\(\Rightarrow5^{3x}=5^6\)

\(\Rightarrow3x=6\)

\(\Rightarrow x=2\)

x = 2

\(=\left(25^2\right)^x\div5x=125^2\)

\(=625^x\div5^x=125^2\)

\(=\left(625\div5\right)^x=125^2\)

\(=125^x=125^2\)

\(=>x=2\)

dẫu . là dấu nhân nha mn.

mong mn giải giúp mình mình đang cần gấp

\(5^{2x+1}\cdot5^{2x+2}-5^x\cdot5^{3x+2}=100\)

\(\Leftrightarrow5^{4x+3}-5^{4x+2}=100\)

\(\Leftrightarrow625^x\left(5^3-5^2\right)=100\)

\(\Leftrightarrow625^x=1\)

hay x=0

\(\Rightarrow5^{2x+1+2x+2}-5^{x+3x+2}=100\\ \Rightarrow5^{4x+3}-5^{4x+2}=100\\ \Rightarrow5^{4x+2}\left(5-1\right)=100\\ \Rightarrow5^{4x+2}=25=5^2\\ \Rightarrow4x+2=2\Rightarrow x=0\)

\(5^{2x+1}.5^{2x+2}-5^x.5^{3x+2}=100\)

\(5^{4x+3}-5^{4x+2}=100\)

\(5^{4x+2}\left(5-1\right)=100\)

\(5^{4x+2}=25\)

4x+2=2

4x=0

x=0

\(5^{2x+1}.5^{x+1}=5^{17}\)

\(\Rightarrow5^{2x+1+x+1}=5^{17}\)

\(\Rightarrow5^{3x+2}=5^{17}\)

\(\Rightarrow3x+2=17\)

\(\Rightarrow3x=15\Rightarrow x=5\)

Đặt t = 5x, ta có (1)⇔ 1/5.t2 + 5t = 250 ⇔ t2 + 25t - 1250 = 0

⇔ t = 25 hoặc t = -50(loại)

⇔ 5x ⇔ x = 2.

Điều kiện: x > 0

Ta có: 5 x + 5 2 x = 2 x + 1 2 x + 4 5 ( x + 1 2 x ) = 2 ( x + 1 4 x ) + 4

Đặt  x + 1 2 x = t    ( t > 0 )    ⇔ t 2 = x + 1 4 x + 1 ⇔ x + 1 4 x = t 2 − 1

Khi đó phương trình trở thành: 

5 t = 2 ( t 2 − 1 ) + 4 ⇔ 2 t 2 − 5 t + 2 = 0 ⇔ t = 2    ( t m ) t = 1 2     ( t m )

+ Với t = 1 2 ⇒ x + 1 4 x = − 3 4 ⇔ 4 x 2 + 3 x + 1 = 0 ( vô nghiệm)

+ Với t = 2 ⇒ x + 1 4 x = 3 ⇔ 4 x 2 − 12 x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt

Vậy tổng 2 nghiệm của phương trình là: 3

Đáp án cần chọn là: B