Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trấn Trung Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 11 2022 lúc 15:07

=x^2-2x+1+1

=(x-1)^2+1>0

Lyly
Xem chi tiết
Tử Nguyệt Hàn
2 tháng 10 2021 lúc 14:10

x2-6xy+y2+1>0
(x-y)2+1>0
mà (x-y)^2>0
 

Lấp La Lấp Lánh
2 tháng 10 2021 lúc 14:11

\(-25x^2+5x-1=-\left(25x^2-5x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}=-\left(5x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}< 0\forall x\)

Đỗ Việt Long
Xem chi tiết
le thai
22 tháng 10 2021 lúc 20:24

a) x2 – x + 1 

=(x2 – x + 1/4 )+3/4

=(x-1/2)2+3/4

ta có (x-1/2)2>=0

(x-1/2)2​+3/4>=​+3/4>0

vậy (x-1/2)2​+3/4>0 với mọi số thực x

b)  -x2+2x -4

= -x2+2x -1-3

=-(x2-2x +1)-3

=-(x-2)2​-3

ta có (x-2)2>=0

=>-(x-2)2=<0

=>-(x-2)2​-3=<​-3<0

vậy -(x-2)2​-3<0 với mọi số thực x

 

 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 8 2017 lúc 11:42

Ta có:

Giải bài 82 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Ta có: Giải bài 82 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 với mọi số thực x

⇒ Giải bài 82 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 với mọi số thực x

⇒ Giải bài 82 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 với mọi số thực (ĐPCM)

fcfgđsfđ
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
10 tháng 8 2023 lúc 8:45

Ta có:

\(x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Mà: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\) và \(\dfrac{3}{4}>0\)

Nên: \(x^2-x+1>0\)

Gấuu
10 tháng 8 2023 lúc 8:46

\(x^2-x+1\)

\(=x^2-\dfrac{1}{2}.x-\dfrac{1}{2}.x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{1}{2}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) với mọi x ( đpcm )

\(x^2-x+1=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\\ Mà:\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2>0\forall x\in R\\ Vậy:\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\in R\\ Vậy:x^2-x+1>0\forall x\in R\)

Vương Quyền
Xem chi tiết
Hoàng Yến
9 tháng 12 2019 lúc 22:04

a) \(x^2+2xy+y^2+1\\ =\left(x+y\right)^2+1\\Do\left(x+y\right)^2>0\forall x\in R\\ \Rightarrow\left(x+y\right)^2+1>0\forall\in R\)

Khách vãng lai đã xóa
Trương thị như nguyệt
Xem chi tiết
MIGHFHF
29 tháng 10 2018 lúc 21:18

a. Ta có : \(4x^2-6x+9=4x^2-6x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{27}{4}\)

\(=\left[\left(2x\right)^2-6x+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\right]+\dfrac{27}{4}\)

\(=\left(2x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}\)

\(\left(2x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

nên \(\left(2x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}\ge\dfrac{27}{4}>0\forall x\)

b.Ta có : \(x^2+2y^2-2xy+y+1=\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(y^2+y+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

\(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)

\(\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall y\)

nên \(\left(x-y\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}>0\forall x;y\)

lương an hương mai
Xem chi tiết
Hoàng Bình Minh
Xem chi tiết
Lyly
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
2 tháng 10 2021 lúc 21:15

\(=-\left(9x^2+2\cdot3\cdot\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}-1=-\left(3x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}< 0\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 10 2021 lúc 21:17

\(-9x^2+3x-1\)

\(=-9\left(x^2-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=-9\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{12}\right)\)

\(=-9\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2-\dfrac{3}{4}< 0\forall x\)