Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm BC.
a/ chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB
b/ chứng minh HE. HC = HD. HB
c/ chứng minh H,M,K thẳng hàng
d/tam giác ABC có thêm điều kiện j để BACK là hình thôi ? hình chữ nhật?