Cho tam giác ABC , các đường cao BD , CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K . Gọi M là trung điểm của BC. CMR :
a) tam giác ADB đồng dạng tam giác AED , tam giác AED đồng dạng tam giác ACB
b) HE . HC = HD . HB
c) H , M , K thẳng hàng
d) tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK sẽ là hình thoi ? , Hình chữ nhật ?