\(a,x^2-2=0\Leftrightarrow x^2-\left(\sqrt{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-\sqrt{2};\sqrt{2}\right\}\)

\(b,x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{0;2\right\}\)

\(c,x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\) phương trình như câu b, 

\(d,x\left(x^2+1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=-1\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)( voli là vô lí )

Vậy \(S=\left\{0\right\}\)

a,x2−2=0⇔x2−(2​)2=0⇔(x−2​)(x+2​)=0⇔[x=2​x=−2​​

Vậy �={−2;2}S={−2​;2​}

�,�(�−2)=0⇔[�=0�=2b,x(x−2)=0⇔[x=0x=2​

Vậy $S=\left\{0;2\right\}$

�,�2−2�=0⇔�(�−2)c,x2−2x=0⇔x(x−2) phương trình như câu b, 

�,�(�2+1)⇔[�=0�2+1=0⇔[�=0�2=−1(����)d,x(x2+1)⇔[x=0x2+1=0​⇔[x=0x2=−1(voli)​( voli là vô lí )

Vậy $S=\left\{0\right\}$

 \(f\left(x\right)=\left(2\cdot x+3\right)\)\(\cdot\left(x2+1\right)\)

Ta có: \(f\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2\cdot x+3\right)\cdot\left(x2+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2\cdot x+3=0\\x2+1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-3\\x2=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\frac{-3}{2}\) và    \(x=\frac{-1}{2}\)là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)

Hc tốt #

Đáp án đúng là (D) Đa thức x có nghiệm x = 0.

a. Ta có: 2x + 10 = 0 ⇔ 2x = -10 ⇔ x = -10 : 2 ⇔ x = -5

Vậy x = -5 là nghiệm của đa thức 2x + 10

b. Ta có: 3x - 1/2 = 0 ⇔ 3x = 1/2 ⇔ x = 1/2 : 3 = 1/6

Vậy x = 1/6 là nghiệm của đa thức 3x - 1/2

c. Ta có: x2 – x = 0 ⇔ x(x – 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x – 1 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 1

Vậy x = 0 và x = 1 là các nghiệm của đa thức x2 – x

a. Ta có: 2x + 10 = 0 ⇔ 2x = -10

⇔ x = -10 : 2

⇔ x = -5 V

ậy x = -5 là nghiệm của đa thức 2x + 10

b. Ta có: 3x - 1/2 = 0 ⇔ 3x = 1/2 ⇔ x = 1/2 : 3 = 1/6

Vậy x = 1/6 là nghiệm của đa thức 3x - 1/2

c.Ta có: x2 – x = 0 ⇔ x(x – 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x – 1 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1

Vậy x = 0 và x = 1 là các nghiệm của đa thức x2 – x

x=1/2:3=1/6 

 c.Ta có x.2-x=0                                       x.(2-1)=0                                            x.1=0                                                    Vậy x=0                      

a) A(x) = 6x³-x(x+2)+4(x+3)

            = 6x³-x²+2x+12

B(x) = -x(x+1)-(4-3x)+x²(x-2)

        = -(x²)-x-4+3x+x³-2x²

        = x³-3x²+2x-4

b) C(x) = 6x³-x²+2x+12+x³-3x²+2x-4-7x³+4x²=0

            ⇒ 4x+8=0

            ⇒ 4x = -8

            ⇒ x = -2

Vậy nghiệm của đa thức C(x) là 2

a) Thay `x=2` vào đa thức, ta có: `A(2)=2^2-2.2=0`

b) Các nghiệm của đa thức `A(x)` là:

`A(x)=0 `

`-> x^2-2x=0`

`->x(x-2)=0`

`->` \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

a) Thay x = 2 vào đa thức A(x), ta có:

A(2) = 2² - 2.2 = 0

b) Xét A(x) = 0

<=> x² - 2x = 0

<=> x(x-2)=0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy A(x) có nghiệm x \(\in\left\{0;2\right\}\)

Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.

Bài 3:

$f(0)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d=5$

$f(1)=a+b+c+d=4$

$a+b+c=4-d=-1(*)$
$f(2)=8a+4b+2c+d=31$

$8a+4b+2c=31-d=26$

$4a+2b+c=13(**)$
$f(3)=27a+9b+3c+d=88$
$27a+9b+3c=88-d=83(***)$

Từ $(*); (**); (***)$ suy ra $a=\frac{1}{3}; b=13; c=\frac{-43}{3}$

Vậy.......

1. F(-1) = 2.(-1)² – 3. (-1) – 2 = 2.1 + 3 – 2 = 3

F(0) = 2. 0² – 3 . 0 – 2 = -2

F(1) = 2.1² – 3.1 – 2 = 2 – 3 – 2 = -3

F(2) = 2.2² – 3.2 – 2 = 8 – 6 – 2 = 0

Vì F(2) = 0 nên 0 là 1 nghiệm của đa thức F(x)

2. Vì đa thức E(x) có hệ số tự do bằng 0 nên có một nghiệm là x = 0.

a/ \(M\left(x\right)=-x^2+5\)

Có \(-x^2\le0\forall x\)

=> \(M\left(x\right)\le5\forall x\)

=> M(x) không có nghiệm.

2/

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức M(x) có

\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow a=2\)

Vậy...

a) Nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=3x-1\)

\(f\left(x\right)=3x-1=0\)

\(\Rightarrow3x=1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) là \(\dfrac{1}{3}\)

b) Nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)=x-\dfrac{1}{2}\) 

\(A\left(x\right)=x-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của đa thức là \(x=\dfrac{1}{2}\)

c) Nghiệm của đa thức \(B\left(x\right)=-2x+1\)

\(B\left(x\right)=-2x+1=0\)

\(\Rightarrow-2x=-1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-1}{-2}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(x=\dfrac{1}{2}\)