Question

1/ Chứng minh M(x)= -x² + 5 không có nghiệm.

2/ Tìm hệ số a của đa thức M(x)= a x² + 5 x - 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là \(\dfrac{1}{2}\)

Answer 1

a/ \(M\left(x\right)=-x^2+5\)

Có \(-x^2\le0\forall x\)

=> \(M\left(x\right)\le5\forall x\)

=> M(x) không có nghiệm.

2/

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức M(x) có

\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow a=2\)

Vậy...